45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲～第12讲，以第8讲～第12讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝3x＋x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，2)2．log318＋log2＝()A．1B．2C．4D．53．[2012·天津卷]已知a＝21.2，b＝，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a4．[2012·正定中学月考]函数f(x)＝loga|x|＋1(0
1B．00，y1＋y2>0B．x1＋x2>0，y1＋y2<0C．x1＋x2<0，y1＋y2>0D．x1＋x2<0，y1＋y2<0二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·江苏卷]函数f(x)＝的定义域为________．10．[2012·银川一中月考]函数f(x)在R上是奇函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)＝2x(x－1)，则f(x)＝__________________．11．已知函数f(x)＝，对于下列命题：①函数f(x)不是周期函数；②函数f(x)是偶函数；③对任意x∈R，f(x)满足|f(x)|<.其中真命题是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；(2)若0且a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及相应x的值；(2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)0，所以零点在区间(0，1)上．故选C.2．B[解析]log318＋log2＝log318－log32＝log39＝2.故选B.3．A[解析] a＝21.2>2，1＝0时，函数单调递减，排除选项B，C，当x＝1时，f(1)＝1，排除选项D.故选A.5．D[解析]设售价提高x元，则依题意y＝(1000－5x)×(20＋x)＝－5x2＋900x＋20000＝－5(x－90)2＋60500.当x＝90时，ymax＝60500，此时售价为每件190元．故选D.6．C[解析]由程序得，f(x)＝如下图，由图可知，g(x)＝f(x)－m有两个零点，则m＝1或m<0.7．B[解析]因为a>0，所以g(x)＝2－ax是减函数，若y＝loga(2－ax)在[0，1]上是减函数，则a>1，且2－ax>0在[0，1]上恒成立，即ay2，故x1＋x2>0，y1＋y2<0，故选B.9．(0，][解析]本题考查函数定义域的求解．解题突破口为寻找使函数解析式有意义的限制条件．由解得0
