45分钟滚动基础训练卷(八)(考查范围：第26讲～第28讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{an}共有10项，公差为2，奇数项的和为80，则偶数项的和为()A．90B．95C．98D．1002．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝32，则a7＝()A．9B．1C．2D．33．已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝2π，则cos(a2＋a8)＝()A．－B．－C.D.4．[2012·黄冈中学二联]已知{an}是等比数列，a2＝4，a5＝32，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝()A．8(2n－1)B.(4n－1)C.(2n－1)D.(4n－1)5．[2012·唐山三模]等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7＝21，S11＝121，则该数列的公差d＝()A．5B．4C．3D．26．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3＝5，a4a5a6＝5，则a7a8a9＝()A．10B．2C．8D.7．[2012·合肥一中质检]设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是()A.B.C.D.8．[2012·珠海一中模拟]设正项等比数列{an}，若等差数列{lgan}的公差d＝lg3，且{lgan}的前三项和为6lg3，则{an}的通项为()A．an＝nlg3B．an＝3nC．an＝3nD．an＝3n－1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，则S50＝________．10．[2012·怀远一中模拟]记等比数列{an}的前n项积为Tn(n∈N*)，已知am－1am＋1－2am＝0，且T2m－1＝128，则m＝________．11．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2013项和等于________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2a3成等差数列．(1)求公比q的值；(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．13．[2012·河北名校俱乐部模拟]已知等差数列{an}满足a4＝6，a6＝10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设公比大于1的等比数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，若a3＝b2＋2，T3＝7，求Tn.14．[2012·皖南八校联考]已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，S3＝39.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若在an与an＋1之间插入n个数，使得这n＋2个数组成一个公差为dn的等差数列．求证：＋＋…＋＝－.45分钟滚动基础训练卷(八)1．A[解析]由已知d＝2，所以偶数项的和为80＋5d＝90.故选A.2．C[解析]由已知得a＝32，所以a7＝2.故选C.3．A[解析]由已知得a5＝，而a2＋a8＝2a5＝，所以cos(a2＋a8)＝－.故选A.4．B[解析]q3＝＝8，所以q＝2，通项公式为an＝a2qn－2＝2n，所以anan＋1＝22n＋1＝2·4n.数列{anan＋1}的前n项和为Sn＝＝.故选B.5．B[解析]由题意7a1＋21d＝21，11a1＋55d＝121，解得a1＝－9，d＝4，故选B.6．A[解析]因为a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，公比为，所以a7a8a9＝(a1a2a3)q2＝10，故选A.7．D[解析]由8a2＋a5＝0知，公比q＝－2，所以＝q2＝4，＝＝，＝q＝－2，＝，根据n的奇偶性可知，该式的结果不定．故选D.8．B[解析]lga1＋lga2＋lga3＝3lga2＝6lg3，得a2＝9，又lga2－lga1＝lg3，所以a1＝a2＝3，所以公比q＝3，通项公式为an＝3n.故选B.9．－25[解析]S50＝1－2＋3－4＋…＋49－50＝(－1)×25＝－25.10．4[解析]因为{an}为等比数列，且am－1am＋1－2am＝0，所以am－1am＋1＝2am＝a，即am＝2，于是T2m－1＝a1a2…a2m－1＝aam＝a＝128＝27，所以m＝4.11．1342[解析]因为a1＝1，a2＝1，所以根据an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，得a3＝|a2－a1|＝0，a4＝1，a5＝1，a6＝0，…，故数列{an}是周期为3的数列．又2013＝671×3，所以该数列前2013项和等于671×2＝1342.12．解：(1)由题意得2a5＝4a1－2a3.∵{an}是等比数列且a1＝4，公比q≠1，∴2a1q4＝4a1－2a1q2，∴q4＋q2－2＝0，解得q2＝－2(舍去)或q2＝1，∴q＝－1.(2)∵a2，a4，a6，…，a2n是首项为a2＝4×(－1)＝－4，公比为q2＝1的等比数列，∴Tn＝na2＝－4n.13．解：(1)设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，∵a4＝6，a6＝10，∴解得∴数列{an}的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(2)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>1)．由an＝2n－2，得a3＝2×3－2＝4.∵a3＝b2＋2，∴b2＝2，∴解得或(舍)∴Tn＝＝＝2n－1.14．解：(1)∵a1＝3，S3＝39，∴q≠1，∴＝39，∴1＋q＋q2＝13，q2＋q－12＝0，∴q＝3，故an＝3n.(2)∵an＝3n，则an＋1＝3n＋1，由题知an＋1＝an＋(n＋1)dn，则dn＝.由上知＝，所以Tn＝＋＋…＋＝＋＋…＋，Tn＝＋＋…＋，所以Tn＝＋－＝＋×－＝－，所以Tn＝－.
