高考数学一轮复习方案滚动基础训练卷（18）文（含解析）VIP免费

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2024-09-13 发布于山西
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45分钟滚动基础训练卷(十八)(考查范围：第1讲～第55讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝的所有零点的和等于()A．－2B．－1C．0D．12．下列命题中真命题的个数是()①∃x∈(－∞，0)，使得2x<3x成立；②命题“若am2cosx.A．1个B．2个C．3个D．4个3．为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需把函数y＝(sin2x－cos2x)的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．已知等比数列{an}中，公比q>1，且a1＋a6＝8，a3a4＝12，则＝()A．2B．3C．6D．3或65．一个几何体的三视图及部分数据如图G18－1所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()图G18－1A.B.C.D.6．已知圆的方程为x2＋y2＝4，给出以下函数，其中函数图象能平分该圆面积的是()A．f(x)＝cosxB．f(x)＝ex－1C．f(x)＝sinxD．f(x)＝xsinx7．已知向量a＝(x－z，1)，b＝(2，y＋z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件则z的最大值为()A．1B．2C．3D．48．过双曲线－＝1(a>0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为()A．(，5)B．(，)C．(1，)D．(5，5)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．执行如图G18－2所示的程序框图，那么输出的值是________．图G18－210．如图G18－3，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC的最小值为________．图G18－311．能唯一确定一个几何体体积和表面积的一组量称为该几何体的“基本量”．在下列几组量中是长方体ABCD－A1B1C1D1“基本量”的是________．(写出所有符合条件的序号)①有三条棱长分别为1，2，2；②正视图、侧视图和俯视图都是边长为2的正方形；③面ABCD，ABB1A1，ADD1A1面积分别为2，4，4.三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知函数f(x)＝2cos2－sinx.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若α为第二象限角，且f＝，求的值．13．如图G18－4，在三棱柱ABC－A1B1C1中，棱AA1与底面ABC垂直，△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝AA1，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．(1)求证：DE∥平面ABC；(2)求证：平面AB1F丄平面AEF.图G18－414．设函数f(x)＝x－－alnx＋2f(a)．(1)求f(a)的表达式；(2)讨论f(x)的单调性；(3)如果当x≥1时，f(x)≥f(1)恒成立，求a的取值范围．45分钟滚动基础训练卷(十八)1．C[解析]x<0时，解－2＝0得x＝－1；x≥0时，解x－1＝0得x＝1，所以所有零点之和为0.故选C.2．A[解析]因为∀x∈(－∞，0)，2x>3x，所以①错误；当m＝0时，该命题的逆命题是假命题，所以②错误；当x＝时，sinx1解得a1＝2，a6＝6，所以q5＝＝3，＝＝q5＝3.故选B.5．A[解析]分析知，该几何体是一个四棱锥，其底面是对角线长为1的正方形，锥体的高为2，所以体积为V＝××2＝.故选A.6．C[解析]因为圆x2＋y2＝4的圆心为坐标原点，所以函数图象要能平分圆的面积，必须是奇函数且图象过坐标原点，所以满足条件的函数只能是f(x)＝sinx.7．C[解析]因为a⊥b，所以(x－z，1)·(2，y＋z)＝0，即z＝2x＋y.约束条件表示的平面区域如图所示，可解得A(－1，4)，B(－1，－1)，C(1，1)，当直线z＝2x＋y经过点C时，z取得最大值，最大值为zmax＝2×1＋1＝3.故选C.8．B[解析]双曲线的渐近线方程为y＝±x，设渐近线的较小的倾斜角为α，依题意有2

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