45分钟滚动基础训练卷(十八)(考查范围：第1讲～第55讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝的所有零点的和等于()A．－2B．－1C．0D．12．下列命题中真命题的个数是()①∃x∈(－∞，0)，使得2x0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为()A．(，5)B．(，)C．(1，)D．(5，5)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．执行如图G18－2所示的程序框图，那么输出的值是________．图G18－210．如图G18－3，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC的最小值为________．图G18－311．能唯一确定一个几何体体积和表面积的一组量称为该几何体的“基本量”．在下列几组量中是长方体ABCD－A1B1C1D1“基本量”的是________．(写出所有符合条件的序号)①有三条棱长分别为1，2，2；②正视图、侧视图和俯视图都是边长为2的正方形；③面ABCD，ABB1A1，ADD1A1面积分别为2，4，4
三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知函数f(x)＝2cos2－sinx
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若α为第二象限角，且f＝，求的值．13．如图G18－4，在三棱柱ABC－A1B1C1中，棱AA1与底面ABC垂直，△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝AA1，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．(1)求证：DE∥平面ABC；(2)求证：平面AB1F丄平面AEF
图G18－4
