课时跟踪检测(十四)万有引力定律与航天高考常考题型：选择题＋计算题一、单项选择题1．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g2．(2014·揭阳模拟)如图1所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c是地球同步卫星。设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是()图1图23．(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4．(2014·高州中学模拟)月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点可知，月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶15．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A．线速度v＝B．角速度ω＝C．运行周期T＝D．向心加速度a＝二、多项选择题6．(2015·阳江模拟)太阳由于辐射，质量在不断减小，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加，假定地球增加的质量等于太阳减小的质量，且地球的轨道半径不变，则()A．太阳对地球的引力增大B．太阳对地球的引力变小C．地球运行的周期变长D．地球运行的周期变短7.(2014·南通模拟)如图3所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面330km。进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是()图3A．v1>v3B．v2>v1C．a2＝a3D．T1>T28.(2015·潮州质检)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图4所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是()图4A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C．根据题中条件可以算出月球质量D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小三、计算题9.(2014·江门模拟)一组太空人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H。机组人员驾驶穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜在穿梭机前方数公里处，如图5所示，设G为万有引力常量，ME为地球质量。(已知地球半径为6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2)图5(1)在穿梭机内，一个质量为70kg的人站在台秤上，则其示数是多少？(2)计算轨道上的重力加速度值。(3)计算穿梭机在轨道上的速率和周期。10．在智利工作的天文学家曾表示，他们很可能第一次直接拍摄到了围绕恒星旋转的行星。这颗恒星名叫2M1207，它比太阳要小得多，距离我们有230光年之远。洛杉矶加利福尼亚大学的本·杰明教授说：“假如围绕2M1207的真的是一颗行星，这将是人类第一次直接拍摄到太阳系外行星的照片，很久以来，科学家一直想象着能够拍摄到类似太阳系这样的行星围绕一颗恒星运转的太阳系外星体。”如果知道了这个行星的质量m，行星的半径r,行星的运行周期T，以及行星运行半径R，求：(1)2M1207恒星的质量；(2)该行星的卫星的最大速度；(3)你还能推导出关于这个行...
