第3课充分条件与必要条件1.在下列电路图中，表示开关闭合是灯泡亮的必要但不充分条件的线路图是（）【答案】B2．（2012青州质检）若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A3．（2012茂名二模）在中，“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵在中，，则，∴“”是“”的充分条件；∵在中，取，但不能推出，∴“”不是“”的必要条件；故选A．4．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数．例如，.那么“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，由，．∴，∴，∴．当时，不妨设，于是．但是．5．已知函数则“”是“在上单调递增”的（）A．B．C．D．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，，在上单调递增．当时，，解得，∴在上单调递增时的取值范围是，故选B．6．（2012福建高考）下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件【答案】D.【解析】∵对任意恒成立，∴A错误；∵当时，，，∴B错误；∵当时，而无意义，∴C错误．7．探求关于的方程两根都大于的充要条件．【解析】设两根为，，则，∴方程两根都大于2的充要条件为.8．(2012日照质检)设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【解析】(1)时，：，即：，：，∴，即：．由为真知，.(2)由，得，若，则，不合题意；若，则，由题意知，，∴，∴.
