第76课变量的相关性与统计案例1．（2011广东高考）某数学老师身高176cm，他爷爷，父亲，儿子的身高分别是173cm，170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高是cm．【答案】185【解析】根据题中所提供的信息，可知父亲和儿子的对应数据可列表如下： ，∴，，∴回归直线方程为，∴预测他孙子的身高是．2．（2012肇庆一模）高三某班学生每周用于数学学习的时间(单位：小时)与数学成绩(单位：分)之间有如下数据：2415231916112016171392799789644783687159根据统计资料，该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是；根据上表可得回归方程的斜率为，截距为，若某同学每周用于数学学习的时间为小时，则可预测该生数学成绩是分（结果保留整数）．【答案】；【解析】将学习时间重新排列为：24，23，20，19，17，16，16，15，13，11．可得中位数是；由已知得回归方程为．当时，．故该同学预计可得分左右．父亲的身高()173170176儿子的身高()1701761823．（2012珠海质检）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数10152025303540件数471215202327其中．（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．（2）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）（参考数据：，，，，，）（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）【解析】（1）散点图如图（2），，，，，，．回归直线方程是．（3）进店人数80人时，商品销售的件数件．4．（2012韶关一模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率．（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：【解析】（１）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为，∴男生应该抽取人．（2）在上述抽取的6名学生中,女生的有2人，男生4人．女生2人记；男生4人为，则从6名学生任取2名的所有情况为：、、、、、、、、、、、、、、，共15种情况，其中恰有1名女生情况有：、、、、、、、，共8种情况，故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为．（3） ，且，那么，我们有的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的．5．（2012深圳中学）第26届大运会将于2011年8月12日至日在中国深圳进行，为了搞好接待工作，组委会招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男女总计（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有人会外语），抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中参考数据：【解析】（1）喜爱运动不喜爱运动总计男女总计（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：，因此，在犯错的概率不超过的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．（3）喜欢运动的女志愿者有人，设分别为、、、、、，其中、、、会外语，则从这人中任取人有，共种取法，其中两人都会外语的有，共种．故抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是．6．（2012惠州一模）甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：乙校：(1)计算，的值；(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异．参考数据与公式：由列联表中数据计算临界值表分组[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）频数34815分组[110,120）[120...
