第1页共18页《现代设计方法》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[填空题,单选题]等试题类型未进入。一、计算题1.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。342)(min2xxxf，给定初始区间3,0,ba，取1.0。2.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）32)(min2xxf，给定,1,2ab，取1.03.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）432x)x(fmin，给定40,b,a，取10.。4.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。12)(min3xxxf，给定初始区间3,0,ba，取5.05.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。107)(min2xxxf，给定初始区间3,0,ba，取1.06.用梯度法求解无约束优化问题：168)(min22221xxxXf，取初始点TX1,1)0(，计算精度1.0。7.用梯度法求解96)(min12221xxxXf，TX1,1)0(，1.0。8.用梯度法求解44)(min22221xxxXf，TX1,1)0(，1.0。9.用梯度法求解无约束优化问题：1364)(min222121xxxxXf，取初始点第2页共18页TX1,1)0(，计算精度1.0。10.用梯度法求解1212221422)(minxxxxxXf,TX1,1)0(，1.0。（请迭代两次）11.有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。12.一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。13.已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa516（均值），MPaS2.24（标准差），应力：MPa378（均值），MpaS5.41（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。14.由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPaT3500，标准差MPaST400。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPaC1000，标准差MPaSC150。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa5000。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?15.由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPaT3500，标准差MPaST400。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPaC1000，标准差MPaSC150。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa5000。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?16.零件在工作中，作用在零件上的应力呈指数分布，均值为MPa1000，强度服从正态分布，均值：MPa2100，标准差：MpaS168，试计算该零件的可靠度与失效概率。17.已知某一发动机零件所承受的应力服从正态分布，其均值MPa3500，标准差MpaS400；强度也服从正态分布。其均值MPa8200，标准差MPaS800。求此时零件的可靠度是多少?第3页共18页18.由四个零件分别组成一个工作串联系统和并联系统，四个零件的可靠度分别为RA＝0.9，RB＝0.8，RC＝0.7,RD＝0.6。求该两个系统的可靠度R。并比较两个系统的可靠度。19.已知某产品的强度和应力均服从指数分布，己知应力的变化率MPa03.0。现要求出，当可靠度为0.9时，产品的强度变化率应控制在什么数值上?20.有一批钢轴，规定钢轴直径不超过1.5cm就是合格品，已知钢轴直径尺寸X服从N(1.49，0.0052)。（查正态分布表得)2(＝0.97725，)1(＝0.8413，φ（1）＝0.2420，φ（2）＝0.05399，64485.1)05.0(1＝，74485.1)04.0(1＝）(1)试判断这批钢轴的废品率是多少？(2)如果要保持有95％的合格率，那么应该规定钢轴直径的合格尺寸是多少？二、简答题21.设计数据处理的常用方法有那些？22.结合实际应用，说明CAD的工作过程。23.请简述现代CAD技术的概念。24.请简述现代CAD技术研究的内容。25.传统CAD涉及以哪些基础技术？26.试述方向导数与梯度的关系。27.简述求解优化问题的图解法基本步骤。28.简述什么是梯度？梯度的基本性质。29.什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。30.简述什么是优化设计？下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题？31.下降迭代算法的收敛准则有哪些？32.优化设计的数学模型由哪三部分组成？建立优化设计的数学模...
