第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式1．(2018·云南省师大附中改编)若cosx＝，且x为第四象限的角，则tanx的值为________．[解析]因为x为第四象限的角，所以sinx＝－＝－，于是tanx＝＝－.[答案]－2．已知sin＝，那么cosα＝________.[解析]sin＝sin＝cosα＝.[答案]3．已知cos＝，且|φ|<，则tanφ＝________．[解析]cos＝sinφ＝，又|φ|<，则cosφ＝，所以tanφ＝.[答案]4．化简：·sin(α－)·cos(－α)＝________．[解析]·sin(α－)·cos(－α)＝·(－cosα)·(－sinα)＝－cos2α.[答案]－cos2α5．如果f(tanx)＝sin2x－5sinx·cosx,那么f(5)＝________.[解析]f(tanx)＝sin2x－5sinx·cosx＝＝＝，所以f(5)＝＝0.[答案]06．已知sinθ＝－，θ∈，则sin(θ－5π)·sin的值是________．[解析]因为sinθ＝－，θ∈，所以cosθ＝＝.所以原式＝－sin(π－θ)·(－cosθ)＝sinθcosθ＝－×＝－.[答案]－7．(2018·江苏省四校联考)已知sinx＝，cosx＝，且x∈，则tanx＝________.[解析]由sin2x＋cos2x＝1，即＋＝1，得m＝0或m＝8.又x∈，所以sinx<0，cosx>0，所以当m＝0时，sinx＝－，cosx＝，此时tanx＝－；当m＝8时，sinx＝，cosx＝－(舍去)．综上知，tanx＝－.[答案]－8．若f(α)＝(k∈Z)，则f(2018)＝________．解析：①当k为偶数时，设k＝2n(n∈Z)，原式＝＝＝－1；②当k为奇数时，设k＝2n＋1(n∈Z)，原式＝＝＝－1.综上所述，当k∈Z时，f(α)＝－1，故f(2018)＝－1.答案：－19．sinπ·cosπ·tan的值是________．[解析]原式＝sin·cos·tan＝··＝××(－)＝－.[答案]－10．当0
