第十章解析几何初步第54课直线的基本量与方程A应知应会1.直线x=tan的倾斜角为.2.若经过A(4,2y+1),B(2,-3)两点的直线的倾斜角为,则实数y=.3.经过点(-1,8)和(4,-2)的直线的两点式方程是,截距式方程是,一般式方程是.4.若A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则实数a=.5.求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程:(1)经过点(,-1);(2)在y轴上的截距是-5.6.过点P(1,4)引一条直线,使这条直线在两个坐标轴上的截距均为正值,且它们的和最小,求这条直线的方程.B巩固提升1.已知直线l的倾斜角为α,且≤α≤,则直线l的斜率k的取值范围是.2.若k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过定点.3.已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则斜率k的取值范围是.4.记直线x-3y-1=0的倾斜角为α,若曲线y=lnx在点(2,ln2)处切线的倾斜角为β,则α+β=.5.(2016·南通一中改编)已知点(x,y)在直线l上,点(4x+2y,x+3y)仍在此直线上,求直线l的方程.6.已知直线l经过点M(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B,O是坐标原点.(1)当△ABO的面积最小时,求直线l的方程;(2)当MA·MB取得最小值时,求直线l的方程.第55课两条直线的位置关系A应知应会1.(2016·上海卷)已知直线l1:2x+y-1=0与l2:2x+y+1=0平行,那么直线l1,l2间的距离d=.2.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则直线l的方程为.3.(2016·苏北四市模拟)已知直线l1:(a-1)x+2y+1=0与l2:x+ay+3=0平行,那么实数a=.4.已知直线l到直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0的距离相等,那么直线l的方程为.5.已知直线l1:(m+3)x+2y=5-3m与l2:4x+(5+m)y=16,求分别满足下列条件的m的值.(1)l1与l2相交;(2)l1与l2平行;(3)l1与l2重合;(4)l1与l2垂直.6.已知直线l1:ax-by+4=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值:(1)直线l1过点(-3,-1),且直线l1与l2垂直;(2)直线l1与直线l2平行,且坐标原点到l1,l2的距离相等.B巩固提升1.已知直线l:x+2y-2=0,那么点P(-2,-1)关于直线l的对称点的坐标为.2.(2016·南师附中调研)已知直线l经过点P(3,4),点A(-2,2),B(4,-2)到直线l的距离相等,那么直线l的方程为.3.已知直线l:y=3x+3,那么直线x-y-2=0关于直线l对称的直线的方程为.4.(2016·南京、盐城调研)若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是.5.已知直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+2y+1=0和l3:x+y-1=0,且l1与l2间的距离是.(1)求a的值.(2)能否找到一点P,使得点P同时满足下列三个条件:①与P在第一象限;②点P到l1的距离是点P到l2的距离的;③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是∶?若能,求点P的坐标;若不能,请说明理由.6.若直线y=2x是△ABC中∠ACB的平分线所在的直线,且顶点A,B的坐标分别为A(-4,2),B(3,1),求顶点C的坐标,并判断△ABC的形状.第56课圆的方程A应知应会1.与圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为.2.若直线y=x+b平分圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长,则实数b的值为.3.若点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则实数a的取值范围是.4.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为.5.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求△ABC外接圆的方程.6.若方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.B巩固提升1.(2015·全国卷改编)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(0,),C(2,),那么△ABC外接圆的圆心到原点的距离为.2.已知实数x,y满足(x-2)2+(y+1)2=1,那么2x-y的最大值与最小值的和为.3.已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上,若点P的坐标满足不等式x+y+m≥0,则实数m的取值范围是.4.(2016·南京一中)已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被x轴分成的两段圆弧的长度之比为1∶2,那么圆C的方程为.5.(2016·扬州中学)已知曲线C:x2+y2-4mx+2my+20m-20=0.(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;(2)求证:当m≠2时,曲线C是一个圆.6.如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直,保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),tan∠BCO=.(1)求新桥BC的...
