14个填空题专项强化练(十四)统计、概率与算法A组——题型分类练题型一统计1．为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本．其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是________．解析：设该校学生总人数为n，则1－＝，解得n＝7500.答案：75002．随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为________．解析：由图知，成绩不超过60分的学生的频率为(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以成绩不超过60分的学生人数大约为0.3×3000＝900.答案：9003．下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布表．若利用每组中点值近似计算本组数据的平均数，则的值为________.数据[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)频数2134解析：＝(14×2＋17×1＋20×3＋23×4)＝19.7.答案：19.74.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定(方差较小)的那名运动员的得分的方差为________．解析：由茎叶图知，得分较为稳定的那名运动员应该是乙，他在五场比赛中得分分别为8,9,10,13,15，所以他的平均得分为＝＝11，其方差为s2＝[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8.答案：6.8题型二概率1．甲盒子中有编号分别为1,2的2个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3,4,5,6的4个乒乓球．现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为________．解析：由题意得，从甲、乙两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，共有2×4＝8种情况，编号之和大于6的有(1,6)，(2,5)，(2,6)，共3种情况，所以取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为.答案：2．记函数f(x)＝的定义域为D.在区间[－4,5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．解析：由6＋x－x2≥0，解得－2≤x≤3，则D＝[－2,3]，则所求概率P＝＝.答案：3．一架飞机向目标投弹，完全击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为________．解析：根据互斥事件的概率公式得，目标受损但未完全击毁的概率为1－0.2－0.4＝0.4.答案：0.44．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是________．解析：由题意知，某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首所有可能的取法有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)共6种．其中，满足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的取法共5种，则所求的概率P＝.答案：题型三算法1．如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x的值为5，则输出的y的值为________．解析：由流程图可知，其功能是运算分段函数y＝当x＝5时，y＝5－4×5＝－15，所以输出的y的值为－15.答案：－152．根据如图所示的伪代码，则输出S的值为________．解析：第一次I＝1，满足条件I≤5，I＝1＋1＝2，S＝0＋2＝2；第二次I＝2，满足条件I≤5，I＝2＋1＝3，S＝2＋3＝5；第三次I＝3，满足条件I≤5，I＝3＋1＝4，S＝5＋4＝9；第四次I＝4，满足条件I≤5，I＝4＋1＝5，S＝9＋5＝14；第五次I＝5，满足条件I≤5，I＝5＋1＝6，S＝14＋6＝20；第六次I＝6，不满足条件I≤5，循环终止，输出S＝20.答案：203．执行如图所示的伪代码，若输出y的值为1，则输入x的值为________．解析：若x≥0，则2x＋1＝1，解得x＝－1(舍去)；若x＜0，则2－x2＝1，解得x＝±1，所以x＝－1，综上所述，输入x的值为－1.答案：－14．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式．如图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1，则输出S的值为________．解析：执行程序，可得，输入x的值为1,S＝1，不满足条件S＞5，x＝2，S＝5；不满足条件S＞5，x＝3，S＝14，满足条件S＞5，退出循环，输出S的值为14.答案：14B组——高考提速练1．某工厂...
