14个填空题专项强化练(十四)统计、概率与算法A组——题型分类练题型一统计1.为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人,则该校学生总人数是________.解析:设该校学生总人数为n,则1-=,解得n=7500.答案:75002.随着社会的发展,食品安全问题渐渐成为社会关注的热点,为了提高学生的食品安全意识,某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如下图所示,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若该校的学生总人数为3000,则成绩不超过60分的学生人数大约为________.解析:由图知,成绩不超过60分的学生的频率为(0.005+0.01)×20=0.3,所以成绩不超过60分的学生人数大约为0.3×3000=900.答案:9003.下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布表.若利用每组中点值近似计算本组数据的平均数,则的值为________.数据[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)频数2134解析:=(14×2+17×1+20×3+23×4)=19.7.答案:19.74.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则在这五场比赛中得分较为稳定(方差较小)的那名运动员的得分的方差为________.解析:由茎叶图知,得分较为稳定的那名运动员应该是乙,他在五场比赛中得分分别为8,9,10,13,15,所以他的平均得分为==11,其方差为s2=[(8-11)2+(9-11)2+(10-11)2+(13-11)2+(15-11)2]=6.8.答案:6.8题型二概率1.甲盒子中有编号分别为1,2的2个乒乓球,乙盒子中有编号分别为3,4,5,6的4个乒乓球.现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球,则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为________.解析:由题意得,从甲、乙两个盒子中随机地各取出1个乒乓球,共有2×4=8种情况,编号之和大于6的有(1,6),(2,5),(2,6),共3种情况,所以取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为.答案:2.记函数f(x)=的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是________.解析:由6+x-x2≥0,解得-2≤x≤3,则D=[-2,3],则所求概率P==.答案:3.一架飞机向目标投弹,完全击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则目标受损但未完全击毁的概率为________.解析:根据互斥事件的概率公式得,目标受损但未完全击毁的概率为1-0.2-0.4=0.4.答案:0.44.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首,则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是________.解析:由题意知,某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首所有可能的取法有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)共6种.其中,满足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的取法共5种,则所求的概率P=.答案:题型三算法1.如图是一个求函数值的算法流程图,若输入的x的值为5,则输出的y的值为________.解析:由流程图可知,其功能是运算分段函数y=当x=5时,y=5-4×5=-15,所以输出的y的值为-15.答案:-152.根据如图所示的伪代码,则输出S的值为________.解析:第一次I=1,满足条件I≤5,I=1+1=2,S=0+2=2;第二次I=2,满足条件I≤5,I=2+1=3,S=2+3=5;第三次I=3,满足条件I≤5,I=3+1=4,S=5+4=9;第四次I=4,满足条件I≤5,I=4+1=5,S=9+5=14;第五次I=5,满足条件I≤5,I=5+1=6,S=14+6=20;第六次I=6,不满足条件I≤5,循环终止,输出S=20.答案:203.执行如图所示的伪代码,若输出y的值为1,则输入x的值为________.解析:若x≥0,则2x+1=1,解得x=-1(舍去);若x<0,则2-x2=1,解得x=±1,所以x=-1,综上所述,输入x的值为-1.答案:-14.据记载,在公元前3世纪,阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式.如图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图,若输入x的值为1,则输出S的值为________.解析:执行程序,可得,输入x的值为1,S=1,不满足条件S>5,x=2,S=5;不满足条件S>5,x=3,S=14,满足条件S>5,退出循环,输出S的值为14.答案:14B组——高考提速练1.某工厂...