第26讲选修4－5：不等式选讲题型一|绝对值不等式的解法已知函数f(x)＝|x－a|，其中a>1
(1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；(2)已知关于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．[解](1)当a＝2时，f(x)＋|x－4|＝当x≤2时，由f(x)≥4－|x－4|，得－2x＋6≥4，解得x≤1；当20，∴a－b≥0,3a2－2b2>0，∴(a－b)(3a2－2b2)≥0，∴3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2
5分(2)a6＋8b6＋c6≥3＝3×a2b2c2＝2a2b2c2
6分∴a6＋8b6＋c6≥2a2b2c2
7分(3) a2＋4b2≥2＝4ab，a2＋9c2≥2＝6ac，4b2＋9c2≥2＝12bc，9分∴2a2＋8b2＋18c2≥4ab＋6ac＋12bc，∴a2＋4b2＋9c2≥2ab＋3ac＋6bc
10分题型三|柯西不等式的应用已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f(x)＝|x＋a|＋|x－－b|＋c的最小值为4
(1)求a＋b＋c的值；(2)求a2＋b2＋c2的最小值．【导学号：19592068】[解](1)因为f(x)
