专题01集合与常用逻辑用语、复数一．基础题组1.【2005江苏，理1】设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则（）（A）{1,2,3}（B）{1,2,4}（C）{2,3,4}（D）{1,2,3,4}【答案】D【解析】因为A，所以（A，故选D.2.【2005江苏，理13】命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为.【答案】若【解析】由题意原命题的否命题为“若”3.【2007江苏，理2】已知全集U＝Z，A＝｛－1，0，1，2｝，B＝{x|x2=x}，则A∩B为（）A.{-1，2}B.{-1，0}C.{0，1}D.{1，2}4.【2008江苏，理3】若将复数表示为是虚数单位）的形式，则．【答案】1【解析】本小题考查复数的除法运算．∵，∴＝0，＝1，因此.5.【2009江苏，理1】若复数其中是虚数单位，则复数的实部为.【答案】-20【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念.-206.【2010江苏，理1】设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__________．【答案】1【解析】∵A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，∴由题意得a＋2＝3，a＝1.又由a2＋4＝3无解，不符合题意；经检验得：a＝1.7.【2010江苏，理2】设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(i为虚数单位)，则z的模为__________．【答案】2【解析】由z(2－3i)＝6＋4i得z＝＝2.8.【2011江苏，理,1】已知集合，,则.【答案】【解析】本题考查了集合的概念和运算，是B级要求，容易题.由集合的交集意义得.集合复习时要围绕概念及运算加强理解，适当把集合和方程、不等式等结合.9.【2011江苏，理3】设复数z满足，(为虚数单位)，则z的实部是.【答案】1【解析】本题考查了复数的运算和复数的概念，是B级要求，容易题.由得，所以z的实部是1.要熟练掌握复数的概念和运算，复数的几何意义也要了解.10.【2012江苏，理1】已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝__________.11.【2012江苏，理3】设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为__________．【答案】8【解析】＝5＋3i.根据复数相等的定义可得a＝5，b＝3，故a＋b＝8.12.【2013江苏，理2】设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为__________．【答案】5【解析】|z|＝|(2－i)2|＝|4－4i＋i2|＝|3－4i|＝＝513.【2014江苏，理1】已知集合，，则.【答案】【解析】由题意得.14.【2014江苏，理2】已知复数（为虚数单位），则复数的实部是.【答案】21【解析】由题意，其实部为21．15.【2015高考江苏，1】已知集合，，则集合中元素的个数为_______.【答案】5【解析】,，则集合中元素的个数为5个.【考点定位】集合运算16.【2015江苏高考，3】设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______.17.【2016年高考江苏卷】已知集合则.【答案】【解析】试题分析：．故答案应填：【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解.18.【2016年高考江苏卷】复数其中i为虚数单位，则z的实部是.【答案】5【解析】试题分析：．故答案应填：5【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如，其次要熟悉复数的相关概念，如复数的实部为，虚部为，模为，共轭为二．能力题组1.【2008江苏，理4】若集合，则中有个元素【答案】6【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由得,，因此，共有6个元素．2.【2013江苏，理4】集合{－1,0,1}共有__________个子集．.三．拔高题组1.【2006江苏，理7】若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为由题意得所以选A.
