高考数学二轮复习 专题强化训练（二）数形结合思想 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题强化训练(二)数形结合思想一、选择题1．[2019·金华十校模拟]在下面四个x∈[－π，π]的函数图象中，函数y＝|x|sin2x的图象可能是()解析：因为f(－x)＝|－x|sin(－2x)＝－|x|sin2x＝－f(x)，即f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D；当x＝π时，f(π)＝πsin2π＝0，排除A，故选C.答案：C2．[2019·江淮十校模拟]函数f(x)＝的图象为()解析：由f(－x)＝－＝－f(x)，得f(x)的图象关于原点对称，排除选项C，D；当x>0时，得f(x)>0，排除选项B，故选A.答案：A3．[2019·甘肃二诊]函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，如图所示，则方程(f(x))2－5f(x)＋6＝0的所有根之和为()A．8B．6C．4D．2解析：因为[f(x)]2－5f(x)＋6＝0，所以f(x)＝2或3.由函数y＝f(x)的图象得f(x)＝2有两个根x1，x2，且两个根关于直线x＝2对称，所以x1＋x2＝2×2＝4，同理f(x)＝3的两个根的和为x3＋x4＝2×2＝4，所以方程[f(x)]2－5f(x)＋6＝0的所有根之和为4＋4＝8，故选A.答案：A4．[2019·河南八市五模]已知椭圆C：＋＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，过点F作圆x2＋y2＝b2的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.解析：如图，由题意可得，b＝c，则2b2＝c2，即2(a2－c2)＝c2，则2a2＝3c2，∴＝，即e＝＝，故选D.答案：D5．[2019·河南郑州质检三]我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数f(x)＝的图象大致是()解析：因为函数f(x)＝，f(－x)＝＝≠f(x)，所以函数f(x)不是偶函数，图象不关于y轴对称，排除A、B选项；又因为f(3)＝，f(4)＝，所以f(3)>f(4)，而选项C在x>0是递增的，排除C，故选D.答案：D6．[2019·湖北重点中学起点考试]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，O为坐标原点，点M在C上，直线MF与l交于点N.若∠MFO＝，则＝()A.B.C.D.解析：如图，作MQ垂直l于Q，则在Rt△MQN中，∠MQN＝，∠MNQ＝，所以＝＝，故选C.答案：C7．[2019·湖南师大附中模拟]如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则AF＝()A.AB＋ADB.AB＋ADC.AB＋ADD.AB＋AD解析：根据题意，得AF＝(AC＋AE)，又AC＝AB＋AD，AE＝AB，所以AF＝(AB＋AD＋AB)＝AB＋AD，故选D.答案：D8．[2019·宣城第二次调研]已知a，b，c，d都是常数，a>b，c>d.若f(x)＝2019＋(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()A．a>c>d>bB．a>d>c>bC．c>d>a>bD．c>a>b>d解析：由题意设g(x)＝(x－a)(x－b)，则f(x)＝2019＋g(x)，所以g(x)＝0的两个根是a、b，由题意知f(x)＝0的两根c，d，也就是g(x)＝－2019的两根，画出g(x)以及直线y＝－2019的大致图象，则与f(x)交点横坐标就是c，d，f(x)与x轴交点就是a，b.又a>b，c>d，则c，d在a，b内，由图得a>c>d>b，故选A.答案：A9．[2019·河南新乡二模]设a，b，c分别是方程x＋3＝，x＝，x＝x＋3的实数根，则有()A．a0且a≠1)恰有3个零点，则a的取值范围是()A.B．(1,2]C．(2,3]D．(3,4]解析：由题意得方程f(x)＝logax(a>0且a≠1)有三个解，所以函数y＝f(x)和y＝logax的图象有三个交点．因为对任意的x∈R都有f(x＋1)＝f(x)，所以函数y＝f(x)是周期为1的函数．又当x∈(1,2]时，f(x)＝2－x，画出函数y＝f(x)的图象，如下图所示．又由题意可得，若函数y＝logax的图象与函数y＝f(x)的图象有交点，则需满足a>1.结合图象可得，要使两函数的图象有三个交点，则需满足，解得2