注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数31i2iza为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．1C．2D．22．已知集合{|(2)(2)5}Axxx，2{|log()1,}BxxaaN，若AB，则a的可能取值组成的集合为（）A．{0}B．{1}C．{0,1}D．(,1)3．为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间[50,100]上，分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，其频率分布直方图如图所示．规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（）A．15B．16C．17D．184．已知定义在R上的奇函数()fx在(,0)上单调递减，且(1)0f，若3(log8)af，2(log4)bf，23(2)cf，则a，b，c的大小关系是（）A．cabB．abcC．acbD．cba5．已知四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，2ABDC�，0ADAB�，若||2||2ABAD�，则AFDE�（）A．14B．12C．34D．16．已知在正方体1111ABCDABCD中，M，N分别为1AD，AC上的点，且满足13ADMD，2ANNC，则异面直线MN与11CD所成角的余弦值为（）A．255B．55C．33D．247．已知双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线分别为1l，2l，点A是x轴上与坐标原点O不重合的一点，以OA为直径的圆交直线1l于点O，B，交直线2l于点O，C，若2||3||BCOA，则该双曲线的离心率是（）A．233或3B．2C．233或2D．38．若函数2()xfxmxe恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．(1,)eB．1(,1)eC．1(,)eD．(,)e二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知241(3)xx的展开式中各项系数之和为A，第二项的二项式系数为B，则（）A．256AB．260ABC．展开式中存在常数项D．展开式中含2x项的系数为5410．已知函数π()sin()(03)4fxx的图象的一条对称轴为直线π8x，()fx为函数()fx的导函数，函数()()()gxfxfx，则下列说法正确的是（）A．直线π8x是()gx图象的一条对称轴B．()gx的最小正周期为πC．π(,0)8是()gx图象的一个对称中心D．()gx的最大值为511．如图，直接三棱柱111ABCABC，ABC△为等腰直角三角形，ABBC，且12ACAA，E，F分别是AC，11AC的中点，D，M分别是1AA，1BB上的两个动点，则（）A．FM与BD一定是异面直线B．三棱锥DMEF的体积为定值13C．直线11BC与BD所成角为π2D．若D为1AA的中点，则四棱锥1DBBFE的外接球表面积为5π12．若存在两个不相等的实数1x，2x，使1x，2x，122xx均在函数()fx的定义域内，且满足1212()()()22xxfxfxf，则称函数()fx具有性质T，下列函数具有性质T的是（）A．()2xfxB．2()|2|fxxxC．()lgfxxD．()sinfxxx第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称勾股定理为商高定理．我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数．现从6，7，8，9，10这5个正整数中随机抽取3个数，则恰好构成勾股数的概率为．14．已知1F，2F分别为椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，且离心率23e，点P是椭圆上位于第二象限内的一点，若12PFF△是腰长为4的等腰三角形，则12PFF△的面积为．15．已知正实数a，b满足2(2)4abab，则ab的最小值为．16．已知数列{}na的前n项和为nS，且1...
