注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|60}Axxx，{|10}Bxx，则AB（）A．(,3]B．(,2)C．(,1)D．[2,1)【答案】A【解析】{|23}Axx，{|1}Bxx，所以{|3}ABxx．2．已知复数1iz，z为z的共轭复数，则1zz（）A．3i2B．1i2C．13i2D．13i2【答案】C【解析】由题意，得12i(2i)(1i)13i1i(1i)(1i)2zz，故选C．3．已知向量(0,2)a，(23,)xb，且a与b的夹角为π3，则x（）A．2B．2C．1D．1【答案】B【解析】由题意，得2π21cos,cos32212xxab，所以0x，且2212xx，解得2x，故选B．4．设xR，则“24x”是“lg(||1)0x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由24x，得2x，由lg(||1)0x，得||11x，解得2x或2x，因为“2x”是“2x”或“2x”的充分不必要条件，所以“24x”是“lg(||1)0x”的充分不必要条件．5．若双曲线221(0)mxnym的离心率为5，则mn（）A．14B．14C．4D．4【答案】D【解析】因为221(0)mxnym可化为221(0)11xymmn，所以双曲线的离心率1151nem，所以15mn，即4mn，故选D．6．张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥ABCD的每个顶点都在球O的球面上，AB底面BCD，BCCD，且3ABCD，2BC，利用张衡的结论可得球O的表面积为（）A．30B．1010C．33D．1210【答案】B【解析】因为BCCD，所以7BD，又AB底面BCD，所以球O的球心为侧棱AD的中点，从而球O的直径为10，利用张衡的结论可得2π5168，则π10，所以球O的表面积为2104π()10π10102，故选B．7．已知1()xxefxea是定义在R上的奇函数，则不等式2(3)(9)fxfx的解集为（）A．(2,6)B．(6,2)C．(4,3)D．(3,4)【答案】C【解析】因为1()xxefxea是定义在R上的奇函数，所以(1)(1)0ff，即11101eeeaae，解得1a，即12()111xxxefxee，故()fx在R上为增函数，又2(3)(9)fxfx，所以239xx，解得43x，故选C．8．已知等差数列{}na，{}nb的前n项和分别为nS和nT，且521nnSnTn，则76ab（）A．67B．1211C．1825D．1621【答案】A【解析】因为等差数列{}na，{}nb的前n项和分别为nS和nT，且521nnSnTn，所以可设(5)nSknn，(21)nTknn，所以77618aSSk，66521bTTk，所以7667ab，故选A．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（kg）情况如图（1），经过四个月的健身后，他们的体重（kg）情况如图（2）．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（）A．他们健身后，体重在[90,100)内的肥胖者增加了2名B．他们健身后，体重在[100,110)内的人数没有改变C．因为体重在[100,110)内的人数所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响D．他们健身后，原来体重在[110,120)内的肥胖者体重都有减少【答案】ABD【解析】体重在区间[90,100)内的肥胖者由健身前的6名增加到健身后的8名，增加了2名，A正确；他们健身后，体重在区间[100,110)内的人数的百分比没有变，所以人数没有变，B正确；他们健...
