数学（理）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试题纸上．3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上．4．第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题．5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回．参考公式：①如果事件A在一次试验中发生概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率②棱柱的体积公式：V=sh（s底面积，h为高）．③K2统计量的表达式．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项．）1．给定下列结论：其中正确的个数是（）①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2；②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；③函数与函数的图像关于直线对称．A．0B．1C．2D．32．已知（其中i为虚数单位），则以下关系中正确的是（）A．B．C．D．3．若a>2，则函数在区间（0，2）上恰好有（）A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（）A．1B．C．D．5．在的面积等于（）A．B．C．D．6．2008年北京奥运会期间，计划将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A．540B．300C．150D．1807．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．8．两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若a>b，则双曲线的离心率e等于（）A．B．C．D．9．给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=010．已知函数上的奇函数，当x>0时，的大致图象为（）11．已知在平面直角坐标系满足条件则的最大值为（）A．1B．0C．3D．412．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为，已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；③“t≠0，mt=nt”类比得到“”；④“”类比得到“”．以上类比得到的正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．14．在=．15．已知抛物线．16．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数．（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．18．（本小题满分12分）某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元．团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元便可享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即...
