数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试类类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束后，监考人员将第II卷和答题卡一并收回。参考公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知为（）A．（1，1）B．（0，1）C．（0，a）D．2．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（）A．4B．C．D．3．右图是某市歌手大奖赛中评委组为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和标准差分别为（）A．84，B．84，1.6C．85,1.6D．85,4．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．5．已知圆被圆C截得的弦长为等于（）A．B．C．D．6．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）A．B．C．D．7．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=240，则展开式中的系数为（）A．150B．150C．300D．3008．已知两条直线，给出4个命题：①若；②若；③若；④若。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．49．在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知函数等于抛掷一颗骰子得到的点数，则在[0，4]上至少有5个零点的概率是（）A．B．C．D．11．命题对任意恒成立，则（）A．“”为假命题B．“”为真命题C．“”为真命题D．“”为真命题12．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意（2）对任意（3）对任意关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为奇函数；③函数的单调递增区间为。其中所有正确说法的个数为（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在题中的横线上。13．为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0~10分钟；②11~20分钟；③21~30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0~20分钟的学生的频率是0.15，则输出的结果为。14．设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为。15．定义运算法则如下：若则。16．有以下四个命题：①若②将函数个单位后，对应的函数是偶函数；③若直线没有交点，则过点的直线与椭圆有两个交点；④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小。其中所有正确命题的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在等比数列。（1）求的值；（2）若的值。18．（本小题满分12分）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。（I）求两天全部通过检查的概率；（II）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元。那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？19．（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，，M是CC1的中点，...
