（极品资料）高考数学试题分类汇编——函数（共68页）VIP专享VIP免费

一、选择题1.(2009年广东卷文)若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则()fxA．x2logB．x21C．x21logD．22x【答案】A【解析】函数1xyaaa（0，且）的反函数是()logafxx,又(2)1f,即log21a,所以,2a,故2()logfxx,选A.2.(2009年广东卷文)函数xexxf)3()(的单调递增区间是A.)2,(B.(0,3)C.(1,4)D.),2(21世纪教育网【答案】D【解析】()(3)(3)(2)xxxfxxexexe,令()0fx,解得2x,故选D3.（2009全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线yln()xa相切，则α的值为(B)(A)1(B)2(C)-1(D)-2解:设切点00(,)Pxy，则0000ln1,()yxayx,又0'01|1xxyxa00010,12xayxa.故答案选B4.（2009全国卷Ⅰ理）函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则(D)(A)()fx是偶函数(B)()fx是奇函数(C)()(2)fxfx(D)(3)fx是奇函数解:(1)fx与(1)fx都是奇函数，(1)(1),(1)(1)fxfxfxfx，函数()fx关于点(1,0)，及点(1,0)对称，函数()fx是周期2[1(1)]4T的周期函数.(14)(14)fxfx，(3)(3)fxfx，即(3)fx是奇函数。故选D5.（2009浙江理）对于正实数，记M为满足下述条件的函数()fx构成的集合：12,xxR且21xx，有212121()()()()xxfxfxxx．下列结论中正确的是()A．若1()fxM，2()gxM，则12()()fxgxMB．若1()fxM，2()gxM，且()0gx，则12()()fxMgxC．若1()fxM，2()gxM，则12()()fxgxM21世纪教育网D．若1()fxM，2()gxM，且12，则12()()fxgxM答案：C【解析】对于212121()()()()xxfxfxxx，即有2121()()fxfxxx，令2121()()fxfxkxx，有k，不妨设1()fxM，2()gxM，即有11,fk22gk，因此有1212fgkk，因此有12()()fxgxM．6.（2009浙江文）若函数2()()afxxaxR，则下列结论正确的是（）A．aR，()fx在(0,)上是增函数21世纪教育网B．aR，()fx在(0,)上是减函数C．aR，()fx是偶函数D．aR，()fx是奇函数C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．【解析】对于0a时有2fxx是一个偶函数7.（2009北京文）为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．lg31lg103yxx，B．lg31lg103yxx，C．3lg31lg10xyx，D．3lg31lg10xyx.故应选C.8.（2009北京理）为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.21世纪教育网A．lg31lg103yxx，B．lg31lg103yxx，C．3lg31lg10xyx，D．3lg31lg10xyx.故应选C.9.(2009山东卷理)函数xxxxeeyee的图像大致为().【解析】:函数有意义,需使0xxee,其定义域为0|xx,排除C,D,又因为22212111xxxxxxxeeeyeeee,所以当0x时函数为减函数,故选A.答案:A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质...