专题一力与物体的平衡考点1|力学中的平衡问题难度：中档题题型：选择题五年2考(2016·江苏高考T1)一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为()【导学号：25702000】A．40m/NB．40N/mC．200m/ND．200N/mD[由F＝kx知，弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝200N/m，选项D正确．](2016·全国甲卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图1A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【解题关键】解此题关键有两点：(1)“缓慢”拉动绳中点，物体处于动态平衡状态．(2)根据力平衡条件画出受力分析图，利用图解法分析．A[以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．](2016·全国丙卷T17)如图2所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()图2A.B.mC．mD．2m【解题关键】关键语句信息解读“细线穿过两轻环”，“不计所有摩擦”细绳上张力处处相等且等于mg平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径平衡时，利用对称性分析各力的方向C[如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确．]1．高考考查特点(1)共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点．(2)做好物体的受力分析，画出力的示意图，并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键．2．解题常见误区及提醒(1)对物体所处状态及受力特点的结合不能灵活应用．(2)对一些常见物理语言(如轻绳、轻环)不理解．(3)不能灵活应用数学关系求解物理问题．●考向1物体的受力分析1．(2016·郑州市一模)如图3所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()【导学号：25702001】图3A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳子对a的拉力等于mgD．a的重力为mgtanθC[对a、b受力分析可知，a一定受3个力，b一定受2个力作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力等于mg，因此绳子对a的拉力等于mg，选项C正确；对a受力分析，Gasinθ＝mgcosθ，可得：Ga＝，选项D错误．]●考向2物体的静态平衡2．(高考改编)在[例2](2016·全国甲卷T14)中，在水平拉力F作用下OA与竖直方向成θ角保持不变，若轻绳OA、OB承受的最大拉力相等，逐渐增大物体的质量，则轻绳OA、OB哪段先断？【解析】由例1中的受力分析图可知，TOA>TOB，故逐渐增大物体的质量，轻绳OA段绳先断．【答案】OA段3．(2016·合肥市二模)如图4所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°，两者的高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳ab段的中点c有一固定细绳套，若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段恰好水平，则重物和钩码的质量比值为()图4A.B．2C.D．D[根据题述，absin37°＝L，abcos37°＝4L/3，ab＝5L/3.细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后如图所示．设bc段细绳与水平面夹角为α，则(4L/3－5L/6)tanα＝L，解得tanα＝2.由力的分解可得，m1gsinα＝m2g，而sinα＝，解得＝，选项D正确．]●考向3物体的动态平衡4．(2016·河北三市二联)如图5所示，用一轻绳将光滑小球(大小不能忽略)系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，则()图5A．...
