专题四力与曲线运动(二)——万有引力与航天考点1|万有引力定律的应用难度：中档题型：选择题五年2考(2015·江苏高考T3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为()A.B．1C．5D．10【解题关键】关键语句信息解读“51pegb”绕中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天中心恒星对“51pegb”的万有引力提供向心力“51pegb”的周期为地球公转周期的B[行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，则＝3·2＝3×2≈1，选项B正确．](2014·全国卷ⅡT18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.B.C.D．【解题关键】解此题抓住两条信息：(1)地表重力加速度两极为g0，赤道处为g.(2)地球的自转周期为T.B[根据万有引力与重力的关系解题．物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋m2R＝G，以上两式联立解得地球的密度ρ＝.故选项B正确，选项A、C、D错误．]1．高考考查特点(1)本考点高考命题角度为万有引力定律的理解，万有引力与牛顿运动定律的应用．(2)正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量(密度)的估算方法，熟悉一些天体的运行常识是前提．2．解题的常见误区及提醒(1)不能正确区分万有引力和万有引力定律．万有引力普遍存在，万有引力定律的应用有条件．(2)对公式F＝，应用时应明确“r”的意义是距离；m1和m2间的作用力是一对作用力与反作用力．(3)天体密度估算时，易混淆天体半径和轨道半径．●考向1万有引力与重力1．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为()【导学号：25702017】A.RB.RC．2RD．RC[在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以＝.竖直方向上做自由落体运动，重力加速度分别为g1和g2，因此＝＝＝.设行星和地球的质量分别为7M和M，行星的半径为r，由牛顿第二定律得G＝mg1①G＝mg2②①/②得r＝2R因此A、B、D错，C对．]●考向2天体质量(密度)的估算2．(高考改编)[例2](2014·全国卷ⅡT18)中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值ω0时，赤道上的某质量为m′的物体刚好要脱离地面．则地球的质量是多大？【解析】设地球质量为M，地球两极有：＝mg0①在赤道对质量为m′的物体刚要脱离时有：＝m′ω·R②由①②得：M＝g/Gω.【答案】g/Gω3．(多选)(2016·郑州三校三联)一颗人造卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，经过t时间，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G，则()A．地球的半径为B．地球的质量为C.地球的密度为D．地球表面的重力加速度为AC[根据题意可知，地球的半径R＝，A项正确；卫星的角速度ω＝，G＝mRω2，M＝，B项错误；地球的密度ρ＝，C项正确；地球表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即a＝Rω2＝，D项错误．]天体质量(密度)的估算方法1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．考点2|天体的运行与发射难度：中档题型：选择题五年3考(多选)(2012·江苏高考T8)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图1所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不...
