2匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用[方法点拨](1)===v.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度,应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷.1.做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s,则质点的加速度大小为()A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s22.(多选)(2017·扬州市期末考试)一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C、D四点,相邻两点间的距离分别为AB=s1、BC=s2、CD=s3,已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T.下列关于质点在B点的速度表达式,正确的是()A.B.C.D.3.做匀变速直线运动的质点在前5s内的位移为10m,在前7s内的位移为21m,则质点在t=6s时的速度大小为()A.3.5m/sB.4m/sC.5m/sD.5.5m/s4.(2018·泰州中学模拟)如图1所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点,其中xAB=2m,xBC=3m.若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等,则O、A两点之间的距离等于()图1A.mB.mC.mD.m5.(多选)(2017·扬州市5月考前调研)如图2所示,某质点做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D点.已知AB=6m,BC=4m,从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2m/s,则下列说法正确的是()图2A.质点到达B点时速度大小为2.55m/sB.质点的加速度大小为2m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4sD.A、D两点间的距离为12.25m6.一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点,如图3所示.已知AB=18m,BC=30m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是()图3A.6m/s,9m/s,12m/sB.6m/s,12m/s,18m/sC.3m/s,4m/s,5m/sD.3m/s,5m/s,7m/s7.(2018·溧水中学模拟)一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v=2+t(各物理量均选用国际单位制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是()A.质点可能做匀减速直线运动B.5s内质点的位移为35mC.质点运动的加速度为1m/s2D.质点3s末的速度为5m/s答案精析1.C[质点在第一个3s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度v1,在第一个5s内的平均速度等于2.5s末的瞬时速度v2,而1.5s末和2.5s末相隔的时间为Δt=1s,v2-v1=Δv=3m/s,由Δv=aΔt解得a=3m/s2,选项C正确.]2.ABD[根据匀变速直线运动的推论,可知质点在时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,B是A、C的时间中点,则vB==,又因为s3-s2=s2-s1,所以s1+s2=3s2-s3=2s1-s2+s3,故A、B、D正确.]3.D[由题意可得v2.5=m/s=2m/s,v3.5=m/s=3m/s,质点的加速度为a==1m/s2,质点在t=6s时的速度大小为v6=v3.5+2.5a=5.5m/s,选项D正确.]4.A[设物体通过AB、BC所用时间均为T,则B点的速度为vB==,根据Δx=aT2,得a==,则vA=vB-aT=,xOA==m,选项A正确.]5.BD[设加速度大小为a,根据题设条件得|Δv|=at=2m/s,AB、BC为连续相等时间内的位移,由匀变速直线运动推论Δx=at2,解得t==s=1s,a=2m/s2,选项B正确;质点从A点运动到C点的时间为2t=2s,选项C错误;根据匀变速直线运动的平均速度公式可得vB==5m/s,选项A错误;xAD=xAB+=12.25m,选项D正确.]6.B7.B