2匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用[方法点拨](1)＝＝＝v.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷．1．做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为()A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s22．(多选)(2017·扬州市期末考试)一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，相邻两点间的距离分别为AB＝s1、BC＝s2、CD＝s3，已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T.下列关于质点在B点的速度表达式，正确的是()A.B.C.D.3．做匀变速直线运动的质点在前5s内的位移为10m，在前7s内的位移为21m，则质点在t＝6s时的速度大小为()A．3.5m/sB．4m/sC．5m/sD．5.5m/s4．(2018·泰州中学模拟)如图1所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB＝2m，xBC＝3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于()图1A.mB.mC.mD.m5．(多选)(2017·扬州市5月考前调研)如图2所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点．已知AB＝6m，BC＝4m，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2m/s，则下列说法正确的是()图2A．质点到达B点时速度大小为2.55m/sB．质点的加速度大小为2m/s2C．质点从A点运动到C点的时间为4sD．A、D两点间的距离为12.25m6．一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图3所示．已知AB＝18m，BC＝30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是()图3A．6m/s,9m/s,12m/sB．6m/s,12m/s,18m/sC．3m/s,4m/s,5m/sD．3m/s,5m/s,7m/s7．(2018·溧水中学模拟)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A．质点可能做匀减速直线运动B．5s内质点的位移为35mC．质点运动的加速度为1m/s2D．质点3s末的速度为5m/s答案精析1．C[质点在第一个3s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度v1，在第一个5s内的平均速度等于2.5s末的瞬时速度v2，而1.5s末和2.5s末相隔的时间为Δt＝1s，v2－v1＝Δv＝3m/s，由Δv＝aΔt解得a＝3m/s2，选项C正确．]2．ABD[根据匀变速直线运动的推论，可知质点在时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B是A、C的时间中点，则vB＝＝，又因为s3－s2＝s2－s1，所以s1＋s2＝3s2－s3＝2s1－s2＋s3，故A、B、D正确．]3．D[由题意可得v2.5＝m/s＝2m/s，v3.5＝m/s＝3m/s，质点的加速度为a＝＝1m/s2，质点在t＝6s时的速度大小为v6＝v3.5＋2.5a＝5.5m/s，选项D正确．]4．A[设物体通过AB、BC所用时间均为T，则B点的速度为vB＝＝，根据Δx＝aT2，得a＝＝，则vA＝vB－aT＝，xOA＝＝m，选项A正确．]5．BD[设加速度大小为a，根据题设条件得|Δv|＝at＝2m/s，AB、BC为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论Δx＝at2，解得t＝＝s＝1s，a＝2m/s2，选项B正确；质点从A点运动到C点的时间为2t＝2s，选项C错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得vB＝＝5m/s，选项A错误；xAD＝xAB＋＝12.25m，选项D正确．]6．B7.B
