考点过关检测（一）1．(2020届高三·福建五校联考)为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度解析：选B因为y＝sin2x＝cos＝cos，y＝cos＝cos2－，所以将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度可得到函数y＝cos的图象．故选B.2．(2020届高三·豫南九校联考)将函数y＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选B函数y＝sin经伸长变换得y＝sin，再作平移变换得y＝sin－＝sin.3．函数y＝tan在一个周期内的图象是()解析：选A由题意得函数的周期为T＝2π，故可排除B、D.对于C，图象过点，代入解析式，不成立，故选A.4．(2019·菏泽期末)将函数y＝sin的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)的图象，则f＝()A.B.C.D.解析：选D f(x)＝sin＝sin，∴f＝sin＝，故选D.5．为了得到函数y＝sinx＋cosx的图象，只需把y＝sinx－cosx的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：选Cy＝sinx＋cosx＝sin，y＝sinx－cosx＝sin，因此为了得到y＝sinx＋cosx的图象，只需将y＝sinx－cosx的图象上所有的点向左平移个单位长度．故选C.6．若将函数g(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则()A．g(x)＝sinB．g(x)＝sinC．g(x)＝sin2xD．g(x)＝sin解析：选C根据题图知A＝1，T＝－＝⇒T＝π＝⇒ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)．由f＝sin＝1⇒sin＝1⇒＋φ＝＋2kπ，k∈Z⇒φ＝＋2kπ，k∈Z.因为|φ|<，所以φ＝，所以f(x)＝sin2x＋.将f(x)＝sin的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)＝sin＝sin2x.故选C.7．函数y＝sin(ωx＋φ)x∈R，ω>0,0<φ<在区间－，上的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sinx的图象()A．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变解析：选A由图可知T＝－＝π，∴ω＝2.又函数图象过，则－×2＋φ＝2kπ(k∈Z)，∴φ＝2kπ＋(k∈Z)．又0<φ<，∴φ＝，∴y＝sin.∴为了得到这个函数的图象，只需将y＝sinx(x∈R)的图象上的所有点向左平移个单位，得到y＝sin的图象，再将y＝sin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)即可．8.(2019·赣州质检)设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单位后，得到如图所示的图象，则ω，φ的值为()A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝－C．ω＝1，φ＝－D．ω＝1，φ＝解析：选A函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单位后可得y＝sin.由函数的图象可知，＝－＝，∴T＝π.根据周期公式可得ω＝2，∴y＝sin.由图知当y＝－1时，x＝×＝，∴函数的图象过，∴sin＝－1. －π<φ<π，∴φ＝.故选A.9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(18)的值等于()A.B.C.＋2D．1解析：选C由图知A＝2，＝6－2＝4，∴T＝8，则ω＝＝.∴y＝2sin.又 函数图象过点(2,2)，∴2sin＝2，∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，则φ＝2kπ(k∈Z)，∴f(x)＝2sinx. f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＋f(8)＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(18)＝2f(1)＋2f(2)＋…＋2f(8)＋f(1)＋f(2)＝f(1)＋f(2)＝＋2，故选C.10.(2019·达州期末)函数f(x)＝sin(πx＋θ)的部分图象如图所示，且f(0)＝－，则图中m的值为()A．1B.C．2D.或2解析：选B f(0)＝sinθ＝－，且|θ|<，∴θ＝－，∴f(x)＝sin，∴f(m)＝sin＝－，∴mπ－＝2kπ＋，k∈Z，∴m＝2k＋，k∈Z.又周期T＝2，∴0
