考点过关检测（二十九）1．(2019·辽宁五校联考)已知函数f(x)＝g(x)＝－f(－x)，则函数g(x)的图象是()解析：选D法一：由题意得函数g(x)＝－f(－x)＝据此画出该函数的图象为选项D中图象．故选D.法二：先画出函数f(x)的图象，如图(1)所示，再根据函数f(x)与－f(－x)的图象关于坐标原点对称，即可画出函数－f(－x)，即g(x)的图象，如图(2)所示．故选D.2．(2019·江西名校高三一检)已知函数f(x)＝3|x－k－1|＋cosx的图象关于y轴对称，若函数g(x)恒满足g(k＋x)＋g(3－x)＋2＝0，则函数g(x)的图象的对称中心为()A．(1,1)B．(1，－1)C．(2,1)D．(2，－1)解析：选B依题意，函数f(x)为偶函数，故k＝－1，则g(k＋x)＋g(3－x)＋2＝0即为g(－1＋x)＋g(3－x)＝－2，故函数g(x)的图象的对称中心为(1，－1)，故选B.3．(2019·福建五校第二次联考)函数f(x)＝x2＋ln(e－x)·ln(e＋x)的图象大致为()解析：选A因为f(－x)＝(－x)2＋ln(e＋x)ln(e－x)＝x2＋ln(e－x)·ln(e＋x)＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数，据此可排除选项C(也可由f(0)＝1排除选项C)．当x→e时，f(x)→－∞，据此可排除选项B、D.选A.4.已知二次函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(x)·ex的图象大致为()解析：选A由图象知，当x<－1或x>1时，f(x)>0；当－10恒成立，结合选项可知选A.5．(2019·合肥九中模拟)现有四个函数：①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①解析：选A函数①y＝x·sinx为偶函数，图象关于y轴对称，对应的是第一个函数图象，从而排除选项C、D；对于函数④y＝x·2x，因为y′＝2x(1＋xln2)，当x>0时，y′>0，函数单调递增，所以函数④y＝x·2x对应的是第二个函数图象；又当x>0时，函数③y＝x·|cosx|≥0，对应的是第四个函数图象，从而排除选项B，选A.6．(2019·广州七校第二次联考)设函数f(x)＝xsinx＋cosx的图象在点(t，f(t))处切线的斜率为k，则函数k＝g(t)的部分图象大致为()解析：选B因为f′(x)＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，所以k＝g(t)＝f′(t)＝tcost.因为g(－t)＝－tcos(－t)＝－tcost＝－g(t)，所以函数g(t)是奇函数，所以其图象关于原点对称，排除A、C；又当t∈时，g(t)>0，排除D，故选B.7．(2019·兰州模拟)如图，四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝4，M是PB上(P，B点除外)的一个动点，过点M作平面α∥平面PAD，截棱锥所得截面面积为y，若平面α与平面PAD之间的距离为x，则函数y＝f(x)的大致图象是()解析：选D法一：过点M作MT∥PA交AB于点T，过点M作MN∥BC交PC于点N，过点N作NS∥PD交CD于点S，连接TS(如图所示)，则平面MTSN∥平面PAD，所以y＝S四边形MTSN.由PA⊥平面ABCD，可得MT⊥平面ABCD，所以平面α与平面PAD之间的距离为x＝AT，且四边形MTSN为直角梯形．由MT∥PA，MN∥BC，得＝，＝，所以MT＝×4＝2(2－x)，MN＝×2＝x，所以y＝S四边形MTSN＝(MN＋ST)＝(2－x)(x＋2)＝4－x2(0
