电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学二轮复习 主攻40个必考点 函数与导数 考点过关检测三十二 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学二轮复习 主攻40个必考点 函数与导数 考点过关检测三十二 理-人教版高三全册数学试题_第1页
1/3
高考数学二轮复习 主攻40个必考点 函数与导数 考点过关检测三十二 理-人教版高三全册数学试题_第2页
2/3
高考数学二轮复习 主攻40个必考点 函数与导数 考点过关检测三十二 理-人教版高三全册数学试题_第3页
3/3
考点过关检测(三十二)1.(2019·安徽示范高中高三测试)设函数f(x)=xlnx,则曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程为()A.y=-x-1B.y=x+1C.y=-x+1D.y=x-1解析:选D f′(x)=lnx+1,∴f′(1)=1,∴曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程为y=x-1,故选D.2.(2019·巴蜀中学模拟)已知曲线y=在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为2,则直线l的方程为()A.2x+y+2=0B.2x+y+2=0或2x+y-18=0C.2x-y-18=0D.2x-y+2=0或2x-y-18=0解析:选By′==-,y′|x=2=-=-2,因此kl=-2,设直线l的方程为y=-2x+b,即2x+y-b=0,由题意得=2,解得b=18或b=-2,所以直线l的方程为2x+y-18=0或2x+y+2=0.故选B.3.(2019·石家庄模拟)设a∈R,函数f(x)=ex+ae-x的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()A.ln2B.-ln2C.D.-解析:选A对f(x)=ex+ae-x求导得f′(x)=ex-ae-x,又f′(x)是奇函数,故f′(0)=1-a=0,解得a=1,故f′(x)=ex-e-x,设切点为(x0,y0),则f′(x0)=ex0-e-x0=,解得ex0=2或ex0=-(舍去),所以x0=ln2.4.(2019·成都二诊)若曲线y=f(x)=lnx+ax2(a为常数)不存在斜率为负数的切线,则实数a的取值范围是()A.B.C.(0,+∞)D.[0,+∞)解析:选Df′(x)=+2ax=(x>0),根据题意有f′(x)≥0(x>0)恒成立,所以2ax2+1≥0(x>0)恒成立,即2a≥-(x>0)恒成立,所以a≥0,故实数a的取值范围为[0,+∞).故选D.5.(2019·开封定位考试)已知函数f(x)=lnx+,k∈[4,+∞),曲线y=f(x)上总存在两点M(x1,y1),N(x2,y2),使曲线y=f(x)在M,N两点处的切线互相平行,则x1+x2的取值范围为()A.B.C.D.解析:选Bf′(x)=--1(x>0,k≥4),由题意知,f′(x1)=f′(x2)(x1,x2>0且x1≠x2),即--1=--1,化简得4(x1+x2)=x1x2,而x1x2<2,所以4(x1+x2)<2,即x1+x2>对k∈[4,+∞)恒成立,令g(k)=k+,则g′(k)=1-=>0对k∈[4,+∞)恒成立,故g(k)在[4,+∞)上单调递增,所以g(k)≥g(4)=5,所以≤,所以x1+x2>.故x1+x2的取值范围为.6.(2019·辽宁五校联考)设函数f(x)=e2x-t的图象与g(x)=aex+a2x(a>0)的图象有公共点,且在公共点处的切线相同,则实数t的最大值是()A.e-B.eC.D.解析:选C设函数f(x)=e2x-t的图象与g(x)=aex+a2x的图象的公共点为(x0,y0),因为f′(x)=2e2x,g′(x)=aex+a2,所以2e2x0=aex0+a2,所以(ex0-a)·(2ex0+a)=0,因为2ex0+a>0,所以ex0=a,所以x0=lna.又因为aex0+a2x0=e2x0-t,所以aelna+a2lna=e2lna-t,化简得t=-a2lna,则t′=-2alna-a2×=-a(1+2lna),令t′>0得0e-,所以t=-a2lna在(0,e-)上单调递增,在(e-,+∞)上单调递减,所以当a=e-时,t=-a2lna取得最大值,且最大值为-(e-)2lne-=.故选C.7.(2019·广东六校第一次联考)已知函数f(x)=x3+ax+1的图象在点(1,f(1))处的切线过点(-1,1),则a=________.解析:由题意,得f′(x)=3x2+a,所以f′(1)=3+a,又因为f(1)=2+a,所以函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y-(2+a)=(3+a)(x-1).又切线过点(-1,1),所以1-2-a=-6-2a,解得a=-5.答案:-58.若函数f(x)=x3+(t-1)x-1的图象在点(-1,f(-1))处的切线平行于x轴,则t=_________,切线方程为________.解析:因为函数f(x)=x3+(t-1)x-1,所以f′(x)=3x2+t-1.因为函数f(x)的图象在点(-1,f(-1))处的切线平行于x轴,所以f′(-1)=3×(-1)2+t-1=2+t=0,解得t=-2.此时f(x)=x3-3x-1,f(-1)=1,切线方程为y=1.答案:-2y=19.若直线l与曲线y=ex及y=-都相切,则直线l的方程为________.解析:设直线l与曲线y=ex的切点为(x0,ex0),直线l与曲线y=-的切点为,因为y=ex在点(x0,ex0)处的切线的斜率为y′x=x0=ex0,y=-在点处的切线的斜率为y′x=x1=x=x1=-,则直线l的方程可表示为y=ex0x-x0ex0+ex0或y=-x1x+x,所以所以ex0=1-x0,解得x0=0,所以直线l的方程为y=x+1.答案:y=x+110...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学二轮复习 主攻40个必考点 函数与导数 考点过关检测三十二 理-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部