高考数学二轮复习专题过关检测（八）导数的简单应用文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题过关检测（八）导数的简单应用A级——“12＋4”提速练1．已知函数f(x)的导函数f′(x)满足下列条件：①f′(x)>0时，x<－1或x>2；②f′(x)<0时，－10，函数f(x)单调递增，当x∈(－2,2)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，所以a＝2.3．已知函数f(x)＝－lnx＋＋3，则函数f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，0)B．(0,1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)解析：选Bf′(x)＝－＋x(x>0)．由得00)，所以f′(x)＝2x－，令2x－＝0得x＝，令f′(x)>0，则x>；令f′(x)<0，则00，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C.D.解析：选B 函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．又f′(x)＝3x2＋2＋cosx>0，∴f(x)在R上单调递增，所以f(a)>f(2a－1)，a>2a－1，解得a<1.故选B.6．定义在R上的函数f(x)＝－x3＋m与函数g(x)＝f(x)－kx在[－1,1]上具有相同的单调性，则k的取值范围是()A．(－∞，0]B．(－∞，－3]C．[－3，＋∞)D．[0，＋∞)解析：选Df′(x)＝－3x2≤0在[－1,1]上恒成立，故f(x)在[－1,1]上递减，结合题意g(x)＝－x3＋m－kx在[－1,1]上递减，故g′(x)＝－3x2－k≤0在[－1,1]上恒成立，故k≥－3x2在[－1,1]上恒成立，故k≥0.7．(2017·全国卷Ⅱ)若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1的极值点，则f(x)的极小值为()A．－1B．－2e－3C．5e－3D．1解析：选A因为f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1，所以f′(x)＝(2x＋a)ex－1＋(x2＋ax－1)ex－1＝[x2＋(a＋2)x＋a－1]ex－1.因为x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1的极值点，所以－2是x2＋(a＋2)x＋a－1＝0的根，所以a＝－1，f′(x)＝(x2＋x－2)ex－1＝(x＋2)(x－1)ex－1.令f′(x)>0，解得x<－2或x>1，令f′(x)<0，解得－22，所以m≤2.故选C.9．(2019·广东七校联考)已知定义在R上的连续可导函数f(x)，当x≠0时，有xf′(x)<0，则下列各项正确的是()A．f(－1)＋f(2)>2f(0)B．f(－1)＋f(2)＝2f(0)C．f(－1)＋f(2)<2f(0)D．f(－1)＋f(2)与2f(0)大小关系不确定解析：选C由题意得，x<0时，f(x)是增函数，x>0时，f(x)是减函数，∴x＝0是函数f(x)的极大值点，也是最大值点，∴f(－1)0，函数f(x)为增函数．又f(3)＝f(－1)，－1<0<<1，∴f(－1)0)的导函数为f′(x)，若xf′(x)＋f(x)＝ex，且f(1)＝e，则()A．f(x)的最小值为eB．f(x)的最大值为eC．f(x)的最小值为D．f(x)的最大值为解析：选A设g(x)＝xf(x)－ex...

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