第52讲简谐运动考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求简谐运动简谐运动的表达式和图象Ⅰ知识整合一、机械振动1．机械振动(振动)(1)定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的________运动．(2)条件：①物体离开平衡位置就受到回复力作用；②阻力足够小．(3)实例：弹簧振子、单摆．二、简谐运动1．运动特征：如果质点的位移与时间的关系遵从________规律，即它的振动图象(xt图象)是一条________曲线，这样的振动叫简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．2．受力特征：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．3．简谐运动的两种判定方式：从运动上，运动的位移与时间按正弦规律；从受力上，回复力与位移大小成正比．4．弹簧振子的运动就是简谐运动．其振动位移与时间的关系如图所示．三、回复力1．定义：力的方向总是指向________，它的作用效果总是要把物体拉回到________，我们通常把这个力称为回复力．2．回复力的提供：回复力是效果力，大小等于________方向上的合外力，它可以是________单独提供，也可以是一个力的________，还可以是几个力的________提供．注意：回复力不一定等于合外力．四、简谐运动的描述1．位移(x)：由________指向振动质点所在位置的有向线段．2．振幅(A)：振动物体离开平衡位置的________距离，是标量．3．周期(T)：振动物体完成________所需的时间．4．频率(f)：单位时间内完成全振动的________．简谐运动的频率或周期由____________所决定，与振幅____________．五、简谐运动图象1．物理意义：描述振动物体在________时刻离开平衡位置的________，简谐运动的振动图象都是________或________曲线，它不是质点运动的________．如图，弹簧振子的振动图象．2．从图象上可以得到信息(1)可以直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的________大小．(2)从振动图象上可以直接读出________、________.(3)可以判断某一时刻振动物体的________方向和________方向，以及它们的________变化趋势．六、简谐运动的表达式表达式：____________．式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移，t表示振动的时间，A表示振幅，ω表示简谐运动的圆频率，它也可以表示做简谐运动的物体振动的________，与周期T及频率f的关系是：ω＝＝2πf.故上面的公式还可写为x＝Asin或x＝Asin(2πft＋φ)，φ表示t＝0时，做简谐运动的质点所处的状态称为________或________．ωt＋φ代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的哪个状态，代表简谐运动的相位．七、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律1．振动中物体的位移x都是以________为起点，方向从________指向________位置，大小为这两位置间直线的距离，在平衡位置位移为________．2．速度大小v和加速度a的变化恰好________．在两个端点速度为________，加速度________，在平衡位置速度________，加速度为________．除两个端点外任何一个位置的速度方向都有________种可能．所以简谐运动属于变加速度的运动．方法技巧考点1简谐运动的基本特征及其规律应用1．受力特征：简谐运动的回复力满足F＝－kx，回复力与位移的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反．2．运动特征：简谐运动的位移：x＝Asinωt.当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，x、a都增大，v减小．3．能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．4．周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期(T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为.5．对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′时(OP＝OP′)，位移、回复力、加速度均大小相等，方向相反，速度的大小相等(方向可能相同，也可能相反)、动能、势能相等．(2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝t′OP.(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即...
