专题一动量和动理定理的理解和应用一、动量和动量变化量的理解1.物体质量和速度的乘积叫动量，动量是矢量，方向与速度的方向相同。2.动量与动能的关系：Ek＝p22m或p＝2mEk。3.动量的变化量Δp＝p′－p，Δp也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。若初、末动量在一条直线上，计算时可把矢量运算化为代数运算；若初、末动量不在一条直线上，运用平行四边形定则求解。[复习过关]1.(多选)下列关于动量的说法正确的是()A.动量相同的两个物体，质量大的动能小B.一个物体动量改变了，则速率一定改变C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变D.一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变解析由动能公式Ek＝p22m可知A正确；动量为矢量，动量发生变化有可能是速度方向发生变化，B错误；同理C、D正确。答案ACD2.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，则这一过程中动量的变化量为()A.大小为3.6kg·m/s，方向向左B.大小为3.6kg·m/s，方向向右C.大小为12.6kg·m/s，方向向左D.大小为12.6kg·m/s，方向向右解析选向左为正方向，则动量的变化量为Δp＝mv1－mv0＝(－0.18×45－0.18×25)kg·m/s＝－12.6kg·m/s，大小为12.6kg·m/s，负号表示其方向向右，故D正确。答案D3.一质量为m的小球以速度v在水平面内做匀速圆周运动，从如图1中的A点转过90°到达B点，小球动量的变化量是多少？图1解析如图所示。由于初、末动量不在一条直线上，由平行四边形定则可知Δp＝mΔv＝（mv）2＋（mv）2＝2mv。tanα＝mv′mv＝1，α＝45°，Δp与A点速度方向的夹角为135°。答案2mv，与A点速度方向的夹角为135°二、冲量的理解和计算1.冲量的公式I＝Ft，矢量，方向与力的方向相同，反映了力的作用对时间的积累。2.冲量的计算：(1)直接由定义式I＝Ft计算。(2)F－t图像中可用图像与坐标轴围成的面积表示。[复习过关]4.关于冲量，下列说法正确的是()A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向解析力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么运动状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以选项B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，选项C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故选项D错误。答案A5.(2019·湖南株洲检测)如图2所示，质量为m的小滑块(可视为质点)，从高为h的A点处由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的B点(斜面和水平面之间由小圆弧平滑连接)。要使滑块能原路返回，在B点需给小滑块的瞬时冲量最小应是()图2A.2mghB.mghC.mgh2D.4mgh解析小滑块从A点到B点的过程，根据动能定理有mgh－Wf＝0，小滑块从B点返回A点过程，根据动能定理有－mgh－Wf＝0－12mv2，联立解得v＝2gh；在B点需给小滑块的瞬时冲量等于它动量的增加量，故I＝mv＝2mgh，故选项A正确，B、C、D错误。答案A6.(多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图3所示，则下列说法中正确的是()图3A.0～4s内物体的位移为零B.0～4s内拉力对物体做功为零C.4s末物体的动量为零D.0～4s内拉力对物体冲量为零解析由图知物体0～2s做匀加速直线运动，2～4s做匀减速直线运动，且加速度大小相等，4s末速度为零，故选项A错误，C正确；由动能定理，W＝Ek2－Ek1＝0，选项B正确；由动量定理，Ft＝mv′－mv，Ft＝0，选项D正确。答案BCD三、动量定理的理解与计算1.动量定理的应用(1)定性解释一些物理现象：在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间。如果需要减小作用力，必须延长作用时间，这就是缓冲作用。(2)定量计算：在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受的合外力以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运算(一维碰...
