数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试类类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束后，监考人员将第II卷和答题卡一并收回。参考公式：锥体体积公式其中S为底面面积、h为高球的表面积公式其中R表示球的半径如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知则（）A．B．C．D．2．设复数是实数，则实数（）A．B．C．D．3．已知则关于右图中函数图象的表述正确的是（）A．是的图象B．是的图象C．是的图象D．以上说法都不对4．已知的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设函数（）A．3B．4C．7D．96．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．以上都不对7．不等式的解集是（）A．B．C．D．8．已知的三个内角A，B，C的对边，向量周长的最小值为（）A．B．C．D．9．现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（）A．1B．2C．3D．410．已知的值是（）A．B．C．D．11．将圆轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为（）A．B．C．D．12．如果函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在题中的横线上。13．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为。14．右图中程序框图输出的结果是。15．已知。16．设的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数（1）求（2）当的值域。18．（本小题满分12分）先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：（1）事件A：“出现的点数之和大于3”；（2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，，E是CD的中点，（1）证明：平面平面PAB；（2）求二面角A—BE—P的大小。20．（本小题满分12分）设数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列21．（本小题满分12分）已知的顶点A、B在椭圆（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；（2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。22．（本小题满分14分）设函数（1）当的单调性；（2）若函数的取值范围；（3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。BADDCCCBAADB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．14．15．216．73三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．解：（1）…………………………2分………………………4分6分（2）根据正弦函数的图象可得：当时，取最大值1………………………………………………8分当时，……10分即………………………………………………12分18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1,1），（1,2），（1,3），…，（1,6）；（2,1）（2,2）,2（2,3），…，（2,6）；…；（6,1），（6,2），（6,3），…,（6,6），基本事件总数为36。……………………………………………2分（1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1,2），（2,1）两个可能，点数之和等于2的只有（1,1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：……………………………………………4分事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为……………………………………………7分（2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有...
