论文题目：血液库存管理模型及应用论文作者1：李京南论文作者2：摘要：本文首先根据ARC的宗旨（以尽可能低的成本供应最高质量的血液制品），建立了多周期随机存储模型，利用迭代法求出最佳再订购点和最佳订购量，并对当前库存管理的做法进行了评估.然后根据材料建立ARC库存管理和控制改革模型，对ARC如何降低运营成本和提高服务水平提出了合理性建议——建立血库间的循环。最后我们把ARC的血液制品分为常规血型的血液制品和罕见血型的血液制品分别讨论，利用经济学中的需求价格关系得出定价策略对常规血型血制品而言，在一定程度上能有效控制库存水平的结论，然后以成本最小化为目标，令边际利润与边际成本相等，确定了最优的价格；对罕见血型的血液制品而言，定价策略则不能有效控制其库存量。关键词：血液、多周期随机存储、库存管理、循环教师评语：论文合作人数论文作者1论文作者2论文得分备注一问题的提出：库存系统的研究目的是通过建立库存系统模型来确定库存策略(即何时订货和订货量)，从而达到满足服务水平和控制库存费用的目标。变质是库存系统中常见的现象，变质对库存策略的影响不容忽视。血液是一种特殊的易变质物品。各地区血液中心都力图做到“自给自足”，血液库存系统具有如下特征：第一，由于血液对保障患者的生命健康至关重要，因而该系统管理的目标是在保障服务水平的前提下尽可能地降低库存费用，而不是单纯地使库存费用最小化。第二，血液的需求不仅是随机的，而且季节性波动很大。此外血液需求的构成比较复杂：不但包括日常有计划的手术用血，还有突发事件导致的紧急用血。第三，订货量(血库意愿采血量)和到货量(实际入库量)一般并不一致，后者主要取决于献血员的主观意愿，因而到货量是随机且不可控的。1.试根据ARC的宗旨建立数学模型并评估当前库存管理的做法。2.试建立相应的数学模型并对ARC的库存管理和控制改革提些建议以降低成本或提高服务水平。3.定价策略是否是控制库存水平的适当方法?若是，应如何确定价格?二模型的建立与求解：问题1：模型的假设：1.血液库存系统是一个多物品的库存系统，为简化问题只考虑常用的红血球这一血制品。2.为保护献血者的积极性，很少拒绝献血行为。因此，每次采集量应是随机变量，但为简化模型，假设每次采集量是一个定值。3.假设每一采集周期中的采集提前期为定值。4.假设年需求量与年采集量大致相等，即认为供给平衡。5.假设血液的需求符合正态分布。6.血液制品对人的生命健康关系重大，但通常缺货仅会造成患者的抱怨和治疗成本的增加，所以可将血液制品看作是可缺货的，且采用随机存储模型中的缺货预约模型。参数的设定：1.每单位红血球的缺货成本C12.每单位红血球的过期成本C23.年需求量r（≈年采集量）4.每周期采集量Q5.再订购点Q06.采集提前期L7.L内的需求量x，其概率密度函数为f(x)8.每一周期内缺货量B(Q0)9.每一周期内的过期量为y，其概率密度函数为g(y)10.单位时间的库存量V模型一的建立与求解：多周期随机存储模型1.1根据ARC宗旨“以尽可能低的成本供应最高质量的血液制品”建立模型：1.每一周期内缺货量B(Q0)=∫Q0∞(X−Q0)f(x)dx，缺货成本为C1B(Q0)2.每一周期内过期成本为C2y。3.我们用V来衡量血液制品的质量。V越大，血制品的周转速度越慢，血制品的质量越低；V越小，血制品的周转速度越快，血制品的质量越高。在每一周期末，血库的库存量为Q0–x；周期初，血库的库存量为Q+Q0–x。故一周期内每天的库存量可近似表示为V=１２(Q+Q0－x＋Q0－x)=Q２+Q0–x。4.故目标函数为U=λ1rQ[C1B(Q0)+C2y]+λ2(Q２+Q0–x)0<λ1，λ2<1，分别表示成本和质量的权重(1)1.2对上述模型进行求解：令∂U∂Q＝－λ1Q2r[C1B(Q0)+C2y]+λ22=0＝＞Q=❑√2λ1λ2r[C1B(Q0)+C2y](2)令∂U∂Q0＝C1λ1rQdB(Q0)dQ0+λ2＝C1λ1rQ∫Q0∞f(x)dx+λ2＝0＝＞∫Q0∞f(x)dx＝λ2QC1λ1r(3)据已知数据，利用迭代法，求解Q和Q0，迭代法求解的一般步骤如下：1.先设B(Q0)=0，求出初始值Q1=❑√2λ1λ2rC2y；2.应用Q1，用公式（3）求Q0的初始值Q01；3.应用Q01，求出：B(Q01)=∫Q01∞(X−Q01)f(x)dx；4.将Q01代入（2）式求出Q2；5.应用Q2按上述步...
