汽车公司的最佳生产方案摘要本文主要研究的是南洋汽车公司如何安排生产使公司获利最大的问题。主要方法是利用LINGO9.0软件和MATLAB7.0求一定约束条件下的非线性最优化解。通过对题目的分析，我们从已知数据中，发现A101型与A102型汽车各具体数据之间存在着某些比例关系，运用这些比例关系将每月不变管理费用分摊到A101，A102型汽车的标准成本中。A问题中的第一问，是一个非线性规划问题。我们以追求利润的最大化为目标，充分考虑了限制A101，A102型汽车生产量的各种因素，借助LINGO9.0求得了最优方案如下表所示：A101型汽车生产量（辆）A102型汽车生产量（辆）半年最大毛收益（千元）20546232695．5A问题中的第二问，通过“外包加工”的方式增加A101型汽车的产量。为了使得在这种新的生产方式下月平均毛收益大于公司现在的毛收益水平，我们借助LINGO9.0，求得了对该汽车公司而言，其支付给协助厂商的“外包加工费”不应大于491.4元/辆。同时，我们通过MATLAB下的函数曲线图验证了该结果的正确性。对B问题，我们根据已知条件对目标函数和约束条件进行修改，计算得到：当A101型汽车生产1428辆，A102型汽车生产1500辆时，加班后的公司半年可获得的毛收益为2373千元(<2695.5千元)。可知：公司不益采取加班的方法来提高公司毛收益。最后，我们对模型进行了进一步的讨论，提出了改进的方案。并给公司的总裁递交了一份报告。关键词：非线性规划最优化方案毛收益最大一.问题的提出南洋汽车公司生产A101、A102型两种型号的汽车，并设有冲压，发动机装配，A101、A102型车装配车间等四个生产车间。这些车间的月生产能力有限。当前的市场情况是：A101型售价为2100元，A102型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆汽车，都能售出。根据前6个月的销售情况，A101型的销售为每月333辆，A102型为每月1500辆。此时，A102型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和A101型装配车间能力还未充分发挥出来。同时，我们也具有在该情况下两类汽车的标准成本信息。现在有四种提高公司利润的方案，即：1,停产A101车;2，重新规划安排生产；3，与其他厂商合作“外包加工”；4，加班。现需要建立模型，讨论这四个方案是否有利于提高公司利润。二、基本假设1．A101型售价为2100元，A102型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆汽车，都能售出，且价格不随市场波动，每个月的销售独立且保持稳定，无月份差别。。2.每个月的产品数目是独立的，各个月之间是离散的。3.．汽车公司的库存成本不计，即生产多少就一定全部售出。4．汽车公司的每月不变管理费用在整个过程中不随生产汽车数的增加而发生变化。5．汽车公司对纯收入所得税的税率保持不变。6．为了使生产出来的汽车配套以便于销售，冲压车间和发动机装配车间的生产量应相互配套，即相应的车型数量应相等。7.公司追求每月毛利益的最大化，而无需计算税后纯收入即先不考虑销售行政过程中的费用以及所得税。8.公司的员工按时上下班、社会声誉稳定。三．符号说明与名词解释：:月毛利益，：月销售额：月生产总成本：两类车的标准成本，角标1表示A101型车,2表示A102型车：每辆车的直接材料费用：每辆车的直接劳力费用：每辆车标准成本中的管理费用部分：公司每月生产A101，A102两类车的数量：角标，表示各个生产车间：各车间每月总管理费用：各车间每月不变管理费用：各车间可变管理费用，但对于每辆车而言为不变项：各车间每月不变管理费用在每辆车的分摊，是可变项：各车间总管理费用在每辆车上的分摊：每辆A101车与每辆A102车分摊各车间不变管理费用的比例：外包加工费：外包加工A101车发动机的数量外包加工费：对于每辆车,公司应支付给合作厂商的费用.它由三部分组成，1：直接劳动力费用中的“发动机装配”成本；2：管理费用中的“发动机装配”成本；3：公司付给其他厂商的委托加工费。四、问题的分析：4.1问题的分析：经过我们的分析，认为该问题是一个在一定约束条件下的最优化问题。汽车公司要制定一套合理的生产计划，需要考虑的约束条件主要来自三个方面：第一，公司各生产车间生产能力的限制；第二，市场对于产品的需求量的限制...
