应用题1.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．2.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积。3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论.4.甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中,两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示:（1）A、B两城之间距离是多少千米（2）求乙车出发多长时间追上甲车5.如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.6.如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=度；（2）求证：NM=NP；（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．7.如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F.试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由.8.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE.9.已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.1.如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC;2.如图2，连接AC,当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；10.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.11.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？12.某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时.A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运.如图6，线段OG表示A种机器人的搬运量Ay(千克)与时间x（时）的函数图像，线段EF表示B种机器人的搬运量By(千克)与时间x（时）的函数图像.根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求By关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？13.我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货.方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元.（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案.14.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．15.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．求证：四边形AECF是菱形；16.如图，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．17.如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱...
