第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共16页时间序列分析第四次作业——房青B071209410712091531.ARMA-GARCHmodelingofSSECompositeIndex.Usetherecent1000obervationsonthelogreturnoftheSSECI.(1)UsePACFtoidentifyanARCHmodeloftheseries.Intermsofcorrelations,isthismodeladequateforthemodelingoftheconditionalheteroskedasicity?Andwhatabouttheconditionalmean?SSECI对数收益率PACF图通过PACF图，可以确定ARCH模型的阶数为24。对ARCH（24）模型残差的Ljung-Box检验Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.28.830.00417212Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.3.9740.983912根据上述检验结果可以看出，在5%显著性水平下模型残差具有显著自相关性，说明ARCH（24）对条件异方差的拟合能力并不好。第2页共16页第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共16页Jarque-BeraP-value104.90从QQ图和Jarque-Bera检验中可以得出，模型残差不符合正态分布，说明模型还需要改进。以上的结论可以看出，需要加入ARMA部分来优化模型。(2)EstimateanARMA(1,6)-ARCH(p)modeloftheseries,wherepisdeterminedabove.Isthismodeladequate?对ARMA(1,6)-ARCH（24）模型残差的Ljung-Box检验Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.13.590.327812Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.12.680.392512从上述检验结果中可以看出，在5%显著性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不具有自相关性。说明该模型的拟合效果有很大的提高。第3页共16页第2页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共16页Jarque-BeraP-value22050虽然仍没有通过Jarque-Bera检验，但是从QQ图上来看，残差对正态分布的趋近程度比上个模型大大提高了。说明加入了ARMA部分后，模型的拟合能力提高很大。(3)EstimateaGARCH(1,1)modeloftheseries.Isthismodeladequatefortheconditionalheteroskedasicity?Whatabouttheconditionalmean?对GARCH（1，1）模型残差的Ljung-Box检验Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.30.930.00201812Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.10.40.580712根据上述检验结果可以看出，在5%显著性水平下模型残差具有显著的自相关性，说明该模型对条件异方差的拟合能力并不好。第4页共16页第3页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共16页Jarque-BeraP-value146.20从QQ图和Jarque-Bera检验中可以得出，模型残差不符合正态分布，说明模型还需要改进。以上的结论可以看出，需要加入ARMA部分来优化模型。(4)EstimateanARMA(1,6)-GARCH(1,1)modeloftheseries.Plot(i)ConditionalStandardDeviations,sigma_t(ii)ACFofStandardizedResiduals,\hat\varepsilon_t(iii)QQ-PlotofStandardizedResiduals.对ARMA(1,6)-GARCH（1，1）模型残差的Ljung-Box检验Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.13.730.318112Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.9.2980.677312从上述检验结果中可以看出，在5%显著性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不具有自相关性。说明该模型的拟合效果有很大的提高。第5页共16页第4页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共16页(i)ConditionalStandardDeviations从sigma_t的图中可以推出，σt^2即条件异方差正变得越来越大。随着股市从06年开始逐渐进入牛市格局，市场的波动率也逐渐变大。疯涨，暴跌，也是最近股市经常出现的事情，这样也就不难理解该图了。(ii)第6页共16页第5页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共16页从ACF图中可以看出残差的自相关性已经不明显...
