-------------精选文档-----------------可编辑实验名称：弦上驻波实验目的要求（1）观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。（2）测定弦线上横波的传播速度。（3）用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的关系。（4）对（3）中的实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。仪器用具弦音计装置一套（包括驱动线圈和探测器线圈各一个，1Kg砝码和不同密度的吉他线，信号发生器，数字示波器，千分尺，米尺）。实验原理：1.横波的波速横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力FT及弦线的线密度（单位长度的质量）ρl之间的关系为：v=√FTρl2.两端固定弦线上形成的驻波考虑两列振幅，频率相同，有固定相位差，传播方向相反的间谐波u1(x,t)=-------------精选文档-----------------可编辑Acos(kx-ωt-φ)和u2(x,t)=Acos(kx+ωt)。其中k为波数，φ为u1与u2之间的相位差叠加，其合成运动为：由上可知，时间和空间部分是分离的，某个x点振幅不随时间改变：振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点，为波节，上述运动状态为驻波。驻波中振动的相位取决于cos(kx-φ/2)因子的正负，它每经过波节变号一次。所以，相邻波长之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相差相位π。对两端固定的弦(长为L)，任何时刻都有：由上式知，φ=π，意味着入射波u1和反射波u2在固定端的相位差为π，即有半波损。φ确定后，则有kL=nπ(n=1,2,3,4)或λ=2Ln，驻波的频率为：式中f1为基频，fn（n>1）为n次谐波。3.共振条件：对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射，通常多列反射波不总是同相位，并且叠加后幅度小。然而在某些确定的振动频-------------精选文档-----------------可编辑率下时，所有的反射波具有相同的相位时，就会产生很大的振幅，这些频率称为共振频率。通常波长满足下列条件：实验装置1.实验装置的主体弦音计装置由jitaxian，固定吉他弦的支架和基座，琴码，砝码支架，驱动线圈和探测线圈以及砝码组成。2.信号发生器：-------------精选文档-----------------可编辑低功率信号发生器，型号DF1027B，输出信号的频率从10Hz到1mHz。3.数字示波器:型号为SS7802A，双通道显示。实验内容1.认识实验仪器，了解各部分功能，并进行实验前的调节。2.用三通接头将驱动线圈分别与信号发生器和示波器的一个通道连接，将探测线圈连接到示波器的另一通道。（2）测量弦的长度和质量，求得线密度μ。（3）选择T=3mg(m=1kg)，L=60.0cm，算得不同n值（即波腹数）时的频率f理，然后实验测得相应的f测，并求出相应的波速，和理论值比较。（3）选择不同的L值（从40cm—70cm选择5–6个点），算出不同L值时的频率f理，然后实验测得相应的f测。数据与表格：（1）弦线的密度d0=1.025mmd=1.057mmL=49.85cmM=2.35gμ=4.714×10-3Kg/m(2)f-n关系T=3MgL=60.0cmve=78.97m/s-------------精选文档-----------------可编辑nf理f测?(%)v(m/s)165.8163.034.275.62131.62126.24.175.73197.43188.84.475.54263.24254.23.476.35329.05316.43.875.96394.86378.94.075.8(3)f-T关系n=1L=60.0cmT(Mg)Fc(Hz)Fe(Hz)Δ（%）Fe2T138.0038.371.01472.261.00253.7352.811.72788.901.89365.8164.591.94171.872.83475.9973.962.75470.083.71584.9677.888.36065.294.12(4)f-L关系n=1T=3MgL(cm)Fc(Hz)Fe(Hz)Δ（%）lnfelnL40.098.7295.862.94.560.8843.091.8389.422.64.490.8147.084.0182.052.34.410.7251.077.4275.033.14.320.6356.070.5169.251.84.240.55-------------精选文档-----------------可编辑数据处理和结果1.f-n关系波速理论值为78.97m/s，实际测得的波速平均值为75.8m/s。测量值与理论值有所偏差，但考虑此次实验的精度，此结果还是较合理的。f-n关系图如下：从图中可以看出，数据呈现了很好的线性关系，线性因子在0.9999以上，由斜率可得到f0=63.3Hz，与理论值有一定的偏差，但仍在允许范围10%以内。2.f-T关系。f-T1/2的关系作图如下：-------------精选文档-...
