第1页（共21页）2017-2018学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．3．（2分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2分）如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．50°B．58°C．72°D．60°5．（2分）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．（2分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．4，5，6B．5，7，12C．3，5，D．1，，第2页（共21页）7．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若BM＝5，MN＝9，则线段CN的长是（）A．3B．4C．4.5D．58．（2分）如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（）A．B．C．D．6二、填空题（木大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）﹣8的立方根是．10．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．11．（2分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距km．12．（2分）已知点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a＝．13．（2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠BAC＝40°，则∠CBD的度数是．第3页（共21页）14．（2分）函数y＝x+1的图象可由函数y＝x的图象经一定的变换得到．写一个这样的变换：．15．（2分）已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②△ABE≌△ACE；③△DBE≌△DCE．其中正确的是（填序号）16．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣1的解集是．三、解答题（第17、18题每题5分，第19～24题每题8分,第25题10分，共68分）17．（5分）计算：﹣18．（5分）已知（x+1）2﹣1＝3，求x的值．19．（8分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．20．（8分）如图，平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y＝﹣x的图象相交于点A，且OB＝5．（1）求点A的坐标；（2）求函数y＝﹣3x+b、y＝﹣x的图象与x轴所围成的三角形的面积．第4页（共21页）21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝BF．（1）求证：DE＝DF；（2）连接EF，求∠DEF的度数．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（3，2）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数表达式．23．（8分）某手机专卖店销售1部A型手机的利润为100元，销售1部B型手机的利润为第5页（共21页）150元．该商店计划一次购进两种型号的手机共100部，设购进A型手机x部，这100部手机的销售总利润为y元．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若B型手机的进货量不超过A型手机的2倍，问：该商店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？24．（8分）周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园，两人从家中同时出发，爸爸先以100米/分钟的速度慢跑一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度慢跑到红梅公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝；（2）若小明的速度是80米/分，求小明在途中与爸爸第二次相遇时行驶的路程．25．（10分）如图，已知一次函数y＝x+3的图象与坐标轴交于点A、B，点C在线段AO上，将△BOC沿BC翻折，...
