培训教材-角度计量VIP免费

第一章角度单位与国家检定系统角度是一种重要的物理量。角度计量是几何量计量的重要组成部分。角度量的范围广，平面角按平面所在的空间位置可分为：在水平面内的水平角(或称方位角)，在垂直面内的垂直角(或倾斜角)，空间角是水平角和垂直角的合成；按量程可分为圆周分度角和小角度；按标称值可分为定角和任意角；按组成单元可分为线角度和面角度；按形成方式可分为固定角和动态角，固定角是指加工或装配成的零组件角度，仪器转动后恢复至静态时的角位置等，动态角是指物体或系统在运动过程中的角度，如卫星轨道对地球赤道面的夹角，精密设备主轴转动时的轴线角漂移，测角设备在一定角速度和角加速度运动时，输出的实时角度信号等。对一些特定角，往往赋予专门名称，如基面、轴线或准线相互间夹角为0°或180°时称为平行度，90°或270°时称为垂直度；角度量在应用时还往往引入特定的参考基准，所指的角度是对参考基准的夹角，如：水平度是以大地水平面或铅垂线为参考的倾斜角；天文方位角是以天文北为参考的水平角；经、纬度是以通过格林尼治天文台的子午线和赤道面为参考的水平角和垂直角。第一节角度单位人类的生产、生活、战争等活动都离不开计量单位。国际单位制规定了七个基本单位和两个辅助单位，这两个辅助单位就是“平面角”和“立体角”。平面角是在平面内的夹角，其单位是“弧度”(rad)，“弧度”是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等，它所对应的角称为一弧度，一圆周所对应的圆心角等于2π弧度，π＝3．1415926…。立体角的单位为“球面度”(sr)，“球面度”是顶点位于球心的一立体角，它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。弧度和球面度都纯属几何单位，其定义都是无量纲的量，但应用时，可以作为无量纲的数，也可以作为有独立量纲的量，作为有独立量纲的量时，可以作为基本单位，如角速度单位为弧度每秒(rad/s)，角加速度单位为弧度每二次方秒(rad/s2)等，弧度是基本单位；当作为无量纲的数时，可作为导出单位，如：电动机的机械功率(牛顿米每秒(N·m/s)等于转矩牛顿米(N·m)和转速弧度每秒(rad/s)之积，转速的弧度在运算中自动消失，否则等号两边就不平衡，这就是辅助单位的两重性。用球面度表示的国际导出单位如辐射强度的单位为瓦特每球面度(W/sr)等。按科研生产的普遍性需求，本篇的内容仅限于平面角。弧度单位主要用于理论计算及工程计算，以保证量纲的正确，在工程实践中主要是使用六十进制单位，另外还有很少用的百进制与密位单位，因此平面角单位共有下列四种表示形式：一、弧度制在一个圆内，两条半径间的夹角，在圆周上所截取的弧长恰好等于半径的长度时，它所对应的角称为一弧度，一弧度过去也称一弪。用弧长作单位来量角的单位制度，叫弧度制。一圆周所对应的圆心角等于2π弧度(π＝3．1415926…，一般计算时π＝3．1416)。二、六十进制六十进制又称秒角度制。将整个圆周分成360等份时，每一等份弧长所对应的圆心角，叫一“度”，记作1°，再将一度的弧长分为60等份，每一等份弧所对应的圆心角称为l“分”，记作1′。同样1分弧长分成60等份，每一等份称作1“秒”，记作1″。因此，一圆周所对应的圆心角等于360°＝21600′＝129600″。秒是六十分制的最小单位，小于一秒时，习惯按十进制计算。例如十分之五秒，写作0.5′。对于不满一度的分度值，也可按十进制计算，例如30′可写作0.5°。三、百进制在18世纪末，法国数学家和力学家拉格朗日提出了“百进位制”的系统，又称新度，百进位制的基本单元是直角，“…规定两条直线相交使其邻角相等”。直角因其特殊优点及自检方便，在任何系统中，都占有重要地位。百分制角度单位，是将整圆分成四个直角，每个直角又分成100等份，每份记为g，1g又分成100等份，每份记为c，1c又分成100等份，每份记为cc，即一圆周角＝400g=40000c＝4000000cc。四、密位密位是军用光学仪器的一种角度计量单位。目前世界各国定义密位的方法有两种：一是将圆周角分为6000等份，每一等份即为1密位，相当六十进位制的3′36″；另外一种是将圆周角分为6400等份，每一等份为1密位，...