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一.概述1.试验设计所要研究和解决的问题：如何以尽可能少的试验次数获得足够有效的数据，并分析得出比较可靠的结论。2.20世纪20年代由英国R.A.Fisher等人最早提出试验设计技术，并首先应用于农业，以后逐渐被应用于生物学、遗传学等方面。1935年，R.A.Fisher的专著《试验设计》的出版标志着一门新的学科的诞生。20世纪30、40年代，该方法在欧美盛行，应用到工业领域。二次大战后，该方法在日本得到进一步的发展和应用，特别是以田口玄一为首的一批人员，将试验设计方法应用于改进产品和系统的质量，成为战后推动质量管理的重要工具之一。3.质量管理中，经常会遇到多因素、有误差、周期长的一类试验，希望通过试验解决以下几个问题：1）对质量指标的影响，哪些因素重要，哪些因素不重要？2）每个因素取什么水平为好？3）各个因素按什么样的水平搭配起来使指标较好？实践证明，正交试验设计是处理这类试验问题的一种简便易行、行之有效的方法。4.田口方法介绍。产品质量的形成贯穿于产品寿命周期的全过程，包括设计、制造和使用过程。田口博士提出产品的三次设计思想：系统设计、参数设计和容差设计。同时，他将正交试验设计方法应用于产品研制阶段对参数的合理选择，为提高产品的设计质量提供了一套理论和方法。二.正交试验设计的基本方法1.正交表正交表是一种规格化的表格，各种各样的正交表都已构造出来了，对于解决实际问题的应用来说，只要掌握正交表的应用方法就达到目的了。正交表列号试验号1234111112122231333421235223162312731328321393321上图是一张正交表，有4列，每列的数字代表水平符号；有9行，每一行的水平组合代表一个试验条件。这张表简记为L9(34)。L表示正交表，下标9表示试验次数，34表示应用这个表最多可以安排3水平4因子的试验。这张表的性质（整齐可比性性质，或称正交性性质）：1）在任意一列中，各水平出现的次数相同，即水平1、2、3出现的次数相同；2）对任意列的任一水平，其他列的水平1、2、3与之在同行上相遇的次数相同。或者说，任意两列同行上水平组合的有序数对11、12、13、21、22、23、31、32、33出现的系数相同。正是由于这些性质，才有可能使试验次数减少。如对于4因子3水平的试验，所有可能的全面搭配试验要做34=81，而使用正交表只需要9次试验即可。从总体看，只做了部分试验，但由第二条性质可知，对于任意两个因子来说是全面搭配试验，这样仍可能进行比较。一般来说，凡是正交表都具有上述两个性质。在一张正交表里，行与行或列与列之间交换，不改变正交表的上述两个性质。常用的正交表有L4(23)，L8(27)，L16(215)，L9(34)，L27(313)，L16(45)，L18(2×37)等等。其中如L18(2×37)形式的表称为混合型正交表，这张表可以安排1因子2水平和7因子3水平的试验。如果所考虑的问题有n个因子，每个因子取2水平，则称此问题为2n因子试验问题；如果所考虑的问题有n个因子，每个因子取3水平，则称此问题为3n因子试验问题；如果所考虑的问题有n+m个因子，其中n个因子取2水平，m个因子取3水平，则称此问题为2n×3n因子试验问题，依此类推。2.正交表的应用例子：磁鼓电机是录象机磁鼓组件的关键部件之一。某厂以国外同类产品的水平为依据，对电机质量进行调查，发现力矩不合格达43%，因此，为了提高电机的输出力矩，需要进行试验。1）技术分析影响输出力矩的因素为：充磁量、定位角度、定子线圈匝数。为讨论方便，把这3个因素分别命名为A、B、C，即A、B、C为因子。根据经验，可以确定出各因素的变化范围为：A充磁量（T）：900×100-4~1300×100-4B定位角度（rad）：10×π/180~12×π/180C定子线圈匝数（匝）：60~100。现要进行试验，选择合适的充磁量、定位角度和定子线圈匝数，以获得尽可能高的输出力矩值。为此，考虑在各因素的变化范围中取3点进行试验。比如A：A1=900×100-4，A2=1100×100-4，A3=1300×100-4B：B1=10×π/180，B2=11×π/180，B3=12×π/180C：C1=70，C2=80，C3=90至此，称A1=900×100-4为A因子的第1水平，A2=1100×100-4为A因子的第2水平，A3=1300×100-4为A因子的第3水平。B和C因子依次类推。2）作出因子水平表这样，该问题已归结为...