從砂的變形行為探討靜止土壓力係數楊朝平關鍵詞：靜止土壓力係數、變形行為、應力歷史。摘要本文以自行研發之自動化三軸試驗系統，對飽和沃太華砂施行反覆Ko壓密試驗，依變形行為來說明應力歷史對靜止土壓係數的影響性。將應力歷史分成加壓、解壓、再加壓三個階段，除分別觀察各階段中靜止土壓力係數的變化外，本文亦提出一估算式，得以估算於過壓密狀態解壓階段的靜止土壓力係數，經驗證本公式精度高又合理。ASTUDYOFCOEFFICIENTOFEARTHPRESSUREATRESTBASEDONDEFORMATIONBEHAVIOROFSANDSChau-pingYangDepartmentofCivilEngineeringChung-hauUniversityHsinchu,Taiwan,30067,R.O.C.KeyWords：coefficientofearthpressureatrest,deformationbehavior,stresshistory.*中華大學土木工程系所副教授ABSTRACTTherepeatedKoconsolidationtestswereperformedonthesaturatedOttawasand,byusingaspecialautomatictriaxialtestapparatusdevelopedbytheauthor.Theobjectiveofthisstudyistodiscusstheinfluenceofstresshistoryonthecoefficientofearthpressureatrest(Ko),byobservingthedeformationbehaviorofsands.ThevariationsofKoatdifferentconditionsofstresshistoryarerecorded.Basedonthecollecteddata,aparticularformulaforpredictingKovalueatover-consolidationunloadingstageisdeveloped,whichwasdemonstratedtobeaccurateandreliable.一、前言二維半無限地盤的地中應力含垂直應力與水平應力，其中垂直應力依土體單位重乘覆土深度計算之較容易；而水平應力則是將垂直應力再乘以靜止土壓力係數值而得，唯此不易估算。因依存於土類、土體狀態、應力歷史等，不但在理論上不易求得，在實驗上也較難重現其無側向變形之狀態，故研究之文獻雖多亦存尚待解明之處，如與變形行為關係等。在大地工程領域裡是一不可或缺的土壤力學參數，被定義為有效水平應力與有效垂直應力的比值。諸多文獻已指出對同一土類及土體狀態而言，其值受應力歷史之影響甚大，為觀察方便起見於本研究將靜止土壓力係數分成三種，即於正常壓密狀態加壓之、於過壓密狀態解壓之、於過壓密狀態再加壓之。最適用於砂土且廣泛被採用的計算式為Jaky[1]的式(1)；Konc=1−sinφ'(1)其中φ'為排水摩擦角。另Okochi和Tatsuoka[2]依日本豐浦砂之試驗結果提出正比例於初始孔隙比之計算式；Ochiai[3]從砂土直剪試驗之主應力公式導出Konc=f(φ')之關係。Feda[4]認為一般適用於砂土的計算式多只與抗剪參數φ'相結合，而忽略了為一變形參數之本質，故研究提出了式(2)，式中之κ從單向度壓密試驗求得。Konc=12κtan2(π4+φf2)(2)其中κ=dεardεa，φf=滑動摩擦角，dεar=可回復軸向應變增量，dεa=軸向應變增量。於與方面，Schmidt[5]認為的主要支配因素為過壓密比OCR，建議依式(3)計算，而且此關係已被廣泛地認同。Kou=(1−sinφ')(OCR)sinφ'(3)Worth[6]參考式(3)再植入柏松比ν，觀察與OCR、ν之關係。Yamanouchi和Yasuhara[7]及Mayne和Kulhawy[5]更發揮式(1)及式(3)之特性，建議可計算於加壓、解壓、再加壓全程應力歷史中的估算公式，唯Yamanouchi和Yasuhara之估算公式中有些參數不易求得。式(4)為Mayne和Kulhawy所建議之估算公式，基本上其為式(1)、式(3)之組合。Ko=(1−sinφ')[(OCROCRmax(1−sinφ'))+34(1−OCROCRmax)](4)若以三軸試驗儀施行壓密試驗，試驗體承受軸向應力除了會產生軸向應變，同時也會產生側向應變，故必需隨時調整側向應力以保持側限條件。依據彈性力學理論Ko=ν/(1−ν)，土壓係數值有隨Koν值增大而變大的趨勢，即具大ν值之土壤其側向應變的增量潛勢也較大，而側向應力的變化量將依側向應變的增量潛勢而定進而左右值，故基本上應把視為一種相關於變形的參數。唯因土壤的φ'較易求得，故大部分的文獻乃以剪力阻抗(或摩擦)的觀點在探討，而從變形觀點來探討與變形參數關係之研究較少。Andrawes和El-sohby[8]為從變形觀點來探討正常壓密狀態性質，分別對鬆、密之砂土試體各施行了數個主應力比（/）一定的反覆壓密試驗，有效側向應力、有效軸向應力。其結果一例示於圖1，圖中A為加壓結束點，B為完全解壓之點，...
