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12015-2017高考解析几何汇编017(一)10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16B．14C．12D．102017(一)20．（12分）已知椭圆C：2222=1xyab（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，32），P4（1，32）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.2017(二)9．若双曲线:C22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则C的离心率为A．2B．3C．2D．2332017(二)20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2212xy上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足2NPNMuuuruuuur．（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线3x上，且1OPPQuuuruuur．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．2017(三)10．已知椭圆C：22221xyab，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为A．63B．33C．23D．1322017(三)20．（12分）已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程．2017(天津)（5）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，离心率为2.若经过F和(0,4)P两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（A）22144xy（B）22188xy（C）22148xy（D）22184xy2017(天津)（19）（本小题满分14分）设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，离心率为12.已知A是抛物线22(0)ypxp的焦点，F到抛物线的准线的距离为12.（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II）设上两点P，Q关于轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线BQ与轴相交于点D.若APD△的面积为62，求直线AP的方程.2016(二)（11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为（A）（B）（C）（D）22016(二)（20）（本小题满分12分）3已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当t=4，时，求△AMN的面积；（II）当4时，求k的取值范围.2016(北京)19.（本小题14分）已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.求证：为定值.2016(一)(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=42，|DE|=25，则C的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)82016(一)20.（本小题满分12分）设圆222150xyx的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q22221xyab0ab32(,0)Aa(0,)Bb(0,0)OOABPCPAyxBMAN5两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.2016(三)（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）342016(三)（20）（本小题满分12分）已知抛物线C：22yx的焦点为F，平行于x轴的两条直线12,ll分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.2015（二）（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√22015（二）20．（本小题满分12分）已知椭圆C：2229(0)xymm，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点(,)3mm，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。2015（一）（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：2...