平抛运动总结0tanvgtvvxy②水平位移:tvx0,竖直位移221gty合位移(实际位移)的大小:22yxs物体的总位移s与x轴之间的夹角为:02tanvgtxy可见,平抛运动的速度方向与位移方向不相同
而且tan2tan而2轨迹方程:由tvx0和221gty消去t得到:2202xvgy
可见平抛运动的轨迹为抛物线
6、平抛运动的几个结论①落地时间由竖直方向分运动决定:由221gth得:ght2②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定:ghvtvx200③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θ的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍,即:xsvvxy2tan2tan
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半
证明:221tan20xssgtvgt⑤平抛运动中,任意一段时间内速度的变化量Δv=gΔt,方向恒为竖直向下(与g同向)
任意相同时间内的Δv都相同(包括大小、方向),如右图
V1V0V2V3V△V△V△⑥以不同的初速度,从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体,再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同,与初速度无关
(飞行的时间与速度有关,速度越大时间越长
)αθAv0θvxvyyxv如右图:所以tan20gvt0)tan(vgtvvaxy所以tan2)tan(a,θ为定值故a也是定值与速度无关
⑦速度v的方向始终与重力方向成一夹角,故其始终为曲线运动,随着时间的增加,tan变大,,速度v与重力的方向越来越靠近,但永远不能到达
⑧从动力学的角度看:由于做平抛运动的物体只受到重力,因此物体在整个运动过程中机械能守恒
7、平抛运动的实验探究①如图所示,用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向抛出,同时B球松开,自由下落,A、B两球同时开始运动
观察到两球同时落地,多次改变小球距地面的高度和打击力度