人教版初中数学四边形专项训练及答案VIP免费

人教版初中数学四边形专项训练及答案一、选择题1．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）A．4B．25C．6D．26【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【详解】ADEQ绕点A顺时针旋转90到ABF的位置．四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于20，25ADDC，2DEQ，RtADE中，2226AEADDE故选：D．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．2．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24B．18C．12D．9【答案】A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．【详解】 E是AC中点， EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24，故选A．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.3．如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上，30BEADBCE，.若2AE，则边BC的长为()A．5B．6C．7D．22【答案】B【解析】【分析】由菱形的性质得出AD∥BC，BC=AB=AD，由直角三角形的性质得出AB=BC=3BE，在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE2+22=（3BE）2，解得：BE=2，即可得出结果．【详解】 四边形ABCD是菱形，∴ADBCBCAB，∥. BEAD.∴BEBC.∴30BCE，∴2ECBE，∴223ABBCECBEBE.在RtABE△中，由勾股定理得22223BEBE，解得2BE，∴36BCBE.故选B.【点睛】此题考查菱形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．4．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．45aC．22aD．32a【答案】C【解析】【分析】根据“AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=DMCNDECE，所以DM+CN=CDcos45°；再根据矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【详解】 AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴00cos4545DCNMcos=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=22a.故选C.【点睛】此题考查矩形的性质，解直角三角形，解题关键在于得到cos45°=DMCNDECE5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】A点在原点上，B点在横轴上，C点在第一象限，根据平行四边形的性质：两组对边分别平行，可知第四个顶点可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故选C6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝2：1，且BE∥AC，CE∥DB，连接DE，则tan∠EDC＝（）A．14B．16C．26D．310【答案】B【解析】【分析】过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G．根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形，则OE与BC垂直平分，易得EF=12x，CF=x．再由锐角三角函数定义作答即可．【详解】解： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝2：1，∴BC＝AD，设AB＝2x，则BC＝x．如图，过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G． BE∥AC，CE∥BD，∴四边形BOCE是平行四边形， 四边形ABCD是矩形，∴OB＝OC，∴四边形BOCE是菱形．∴OE与BC垂直平分，∴EF＝12AD＝12x，OE∥AB，∴四边形AOEB是平行四边形，∴OE＝AB＝2x，∴CF＝12OE＝x．∴tan∠EDC＝EFDF＝122xxx＝16．故选：B．【点睛】本题考查矩形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及解直角三角形，解题的关键是熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质，属于中考常考题型．7．如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④SFCG＝3，其中正确的有（）．A．1个B．2个...