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人教版初中数学四边形专项训练及答案VIP免费

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人教版初中数学四边形专项训练及答案一、选择题1.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置.若四边形AECF的面积为20,DE=2,则AE的长为()A.4B.25C.6D.26【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积,进而可求出正方形的边长,再利用勾股定理得出答案.【详解】ADEQ绕点A顺时针旋转90到ABF的位置.四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于20,25ADDC,2DEQ,RtADE中,2226AEADDE故选:D.【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质,正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键.2.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A.24B.18C.12D.9【答案】A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍,那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解.【详解】 E是AC中点, EF∥BC,交AB于点F,∴EF是△ABC的中位线,∴BC=2EF=2×3=6,∴菱形ABCD的周长是4×6=24,故选A.【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式,熟练掌握相关知识是解题的关键.3.如图,在菱形ABCD中,点E在边AD上,30BEADBCE,.若2AE,则边BC的长为()A.5B.6C.7D.22【答案】B【解析】【分析】由菱形的性质得出AD∥BC,BC=AB=AD,由直角三角形的性质得出AB=BC=3BE,在Rt△ABE中,由勾股定理得:BE2+22=(3BE)2,解得:BE=2,即可得出结果.【详解】 四边形ABCD是菱形,∴ADBCBCAB,∥. BEAD.∴BEBC.∴30BCE,∴2ECBE,∴223ABBCECBEBE.在RtABE△中,由勾股定理得22223BEBE,解得2BE,∴36BCBE.故选B.【点睛】此题考查菱形的性质,含30°角的直角三角形的性质,勾股定理,熟练掌握菱形的性质,由勾股定理得出方程是解题的关键.4.如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()A.aB.45aC.22aD.32a【答案】C【解析】【分析】根据“AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N”得∠MDC=∠NCD=45°,cos45°=DMCNDECE,所以DM+CN=CDcos45°;再根据矩形ABCD,AB=CD=a,DM+CN的值即可求出.【详解】 AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N,∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°,∴00cos4545DCNMcos=CD,在矩形ABCD中,AB=CD=a,∴DM+CN=acos45°=22a.故选C.【点睛】此题考查矩形的性质,解直角三角形,解题关键在于得到cos45°=DMCNDECE5.在平面直角坐标系中,A,B,C三点坐标分别是(0,0),(4,0),(3,2),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】A点在原点上,B点在横轴上,C点在第一象限,根据平行四边形的性质:两组对边分别平行,可知第四个顶点可能在第一、二、四象限,不可能在第三象限,故选C6.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB:BC=2:1,且BE∥AC,CE∥DB,连接DE,则tan∠EDC=()A.14B.16C.26D.310【答案】B【解析】【分析】过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F,连接OE交BC于点G.根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形,则OE与BC垂直平分,易得EF=12x,CF=x.再由锐角三角函数定义作答即可.【详解】解: 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB:BC=2:1,∴BC=AD,设AB=2x,则BC=x.如图,过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F,连接OE交BC于点G. BE∥AC,CE∥BD,∴四边形BOCE是平行四边形, 四边形ABCD是矩形,∴OB=OC,∴四边形BOCE是菱形.∴OE与BC垂直平分,∴EF=12AD=12x,OE∥AB,∴四边形AOEB是平行四边形,∴OE=AB=2x,∴CF=12OE=x.∴tan∠EDC=EFDF=122xxx=16.故选:B.【点睛】本题考查矩形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及解直角三角形,解题的关键是熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质,属于中考常考题型.7.如图,正方形ABDC中,AB=6,E在CD上,DE=2,将△ADE沿AE折叠至△AFE,延长EF交BC于G,连AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④SFCG=3,其中正确的有().A.1个B.2个...

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