专题三角函数及解三角形1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在[,]的图像大致为A．B．C．D．2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数()sin|||sin|fxxx有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（2，）单调递增③f(x)在[,]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①④D．①③3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】下列函数中，以2为周期且在区间(4，2)单调递增的是A．f(x)=|cos2x|B．f(x)=|sin2x|C．f(x)=cos|x|D．f(x)=sin|x|4．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，2)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=A．15B．55C．33D．2555．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设函数fx=sin（5x）(＞0)，已知fx在0,2有且仅有5个零点，下述四个结论：①fx在（0,2）有且仅有3个极大值点②fx在（0,2）有且仅有2个极小值点2sincosxxxx③fx在（0,10）单调递增④的取值范围是[1229510，)其中所有正确结论的编号是A．①④B．②③C．①②③D．①③④6．【2019年高考天津卷理数】已知函数()sin()(0,0,||)fxAxA是奇函数，将yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx．若gx的最小正周期为2π，且24g，则38fA．2B．2C．2D．27．【2019年高考北京卷理数】函数f（x）=sin22x的最小正周期是__________．8．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若π6,2,3bacB，则ABC△的面积为_________．9．【2019年高考江苏卷】已知tan2π3tan4，则πsin24的值是▲.10．【2019年高考浙江卷】在ABC△中，90ABC，4AB，3BC，点D在线段AC上，若45BDC，则BD___________，cosABD___________．11．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设22(sinsin)sinsinsinBCABC．（1）求A；（2）若22abc，求sinC．12．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinsin2ACabA．（1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．13．【2019年高考北京卷理数】在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=12．（1）求b，c的值；（2）求sin（B–C）的值．14．【2019年高考天津卷理数】在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知2bca，3sin4sincBaC．（1）求cosB的值；（2）求sin26B的值．15．【2019年高考江苏卷】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a=3c，b=2，cosB=23，求c的值；（2）若sincos2ABab，求sin()2B的值．16．【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆．．．．O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．17．【2019年高考浙江卷】设函数()sin,fxxxR.（1）已知[0,2),函数()fx是偶函数，求的值；（2）求函数22[()][()]124yfxfx的值域．18．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点(21)P，，则cos2A．223B．13C．13D．22319．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学试题】已知4cos5，π,0，则πtan4A．17B．7C．17D．720．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题】已知函数π()sin()6fxx(0)的相邻对称轴之间的距离为π2，将函数图象向左平移π6个单位得到函数()gx的图象，则()gxA．πsin()3xB．πsin(2)3xC．cos2xD．πcos(2)3x21．【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学试题】已知函数sinfxAx，π0,0,2A的部分图象如图所示，则使0faxfax成立的a的最小正值为A．π12B．π6C．π4D．π322．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在ABC△中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ABC△的面积为S，...
