吴中区初中学生期末学习能力调查初一数学注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)1．23×42=▲．2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0．00000078m，用科学记数法，我们可以把0．00000078m写成▲m．3．△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，则∠C=▲．4．如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是▲．5．小明统计了他家5月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表：通话时间(min)0～55～1010～1515～2020～25通话次数241681016那么小明家5月份电话通话时间不超过15min的频数是▲．6．计算：(3x+1)(x－2)=▲．7．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DEBC∥，交AB于D，交AC于E，若DE=4，则BD+CE=▲．8．从方程组中得到x与y的关系式为▲．9．分解因式：3x3－12x2y+12xy2=▲．10．如图，ACBC⊥，ADDB⊥，还需要什么条件，就可以使△ABCBAD≌△，把所需要的条件写在横线上．▲(只需写出一个满足条件的即可)二、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符号题目要求的)11．检测1000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是(▲)(A)个体(B)总体(C)样本容量(D)总体的样本12．能判断两个三个角形全等的条件是(▲)(A)已知两角及一边相等(B)已知两边及一角对应相等(C)已知三条边对应相等(D)已知三个角对应相等13．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2、个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是(▲)(A)(B)(C)(D)①③②②①③①②③③②①14．已知y－x=2，x－3y=1，则x2－4xy+3y2的值为(▲)(A)－1(B)－2(C)－3(D)－415．如图，已知MB=ND，∠MBA=NDC∠，下列哪个条件不能判定△ABMCDN(▲)≌△(A)M=N(B)AB=CD(C)AM=CN(D)AMCN∠∠∥16．下面计算正确的算式有(▲)个．3x①3·(－2x2)=－6x5，②3a2·4a2=12a2，③3b3·8b3=24b9，④－3x·2xy=6x2y．(A)0(B)1(C)2(D)317．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是(▲)(A)70°(B)80°(C)100°(D)110°18．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得(▲)(A)(B)(C)(D)三、解答题：(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19．(本题8分，每题4分)计算：(1)5a2b·(－2ab3)+3ab·(4a2b3)；(2)(5－2x)(2x+5)+(x+5)2．20．(本题6分)若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．21．(本题6分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=2∠，∠3=4∠．(1)试说明△ABC与△ADC全等；(2)线段BO与DO相等吗?为什么?22．(本题8分)为了解某校七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a为36°．体育成绩统计表体育成绩统计图体育成绩(分)人数(人)百分比(％)268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量及m的值；(2)已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．23．(本题8分)如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BEAC⊥吗?为什么?24．(本题8分)某省2009年至2010年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的x、y分别为2009年和2010年全省茶叶种植面积：年份种植面积(万亩)产茶面积(万亩)2009年x2010年y合计500400其中2009年产茶面积占当年种植面积的75％，2010年未产茶面积占当年种植面积的，请求出表格中x、y的值，并填写表格中两处空白．25．(本题10分)在学校开展的综合实践活动中，...
