中央广播电视大学人才培养模式改革与开放教育试点2007－2008年度第一学期微积分初步形成性考核册姓名学号年级专业保定广播电视大学微积分初步形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数f(x)=1ln(x−2)的定义域是．2．函数f(x)=1√5−x的定义域是．3．函数f(x)=1ln(x+2)+√4−x2的定义域是．4．函数，则f(x)=．5．函数f(x)={x2+2x≤0exx>0，则f(0)=．6．函数f(x−1)=x2−2x，则f(x)=．7．函数y=x2−2x−3x+1的间断点是．8．limxx→∞sin1x=．9．若limx→0sin4xsinkx=2，则k=．10．若limx→0sin3xkx=2，则k=．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数y=e−x+ex2，则该函数是（）．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数y=x2sinx，则该函数是（）．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3．函数f(x)=x2x+2−x2的图形是关于（）对称．A．y=xB．x轴C．y轴D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（）．A．B．C．D．5．函数y=1x+4+ln(x+5)的定义域为（）．A．B．x≠−4C．且x≠0D．且x≠−46．函数f(x)=1ln(x−1)的定义域是（）．A．(1,+∞)B．(0,1)∪(1,+∞)C．(0,2)∪(2,+∞)D．(1,2)∪(2,+∞)7．设f(x+1)=x2−1，则f(x)=（）A．B．C．D．8．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．，g(x)=xB．，g(x)=xC．，g(x)=2lnxD．，g(x)=3lnx9．当x→0时，下列变量中为无穷小量的是（）.A．1xB．C．ln(1+x)D．xx210．当k=（）时，函数f(x)={x2+1,x≠0k,x=0，在x=0处连续.A．0B．1C．D．−111．当k=（）时，函数f(x)={ex+2,x≠0k,x=0在x=0处连续.A．0B．1C．D．312．函数f(x)=x−3x2−3x+2的间断点是（）A．x=1,x=2B．x=3C．x=1,x=2,x=3D．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限limx→2x2−3x+2x2−4．2．计算极限limx→1x2+5x−6x2−13．limx→3x2−9x2−2x−34．计算极限limx→4x2−6x+8x2−5x+45．计算极限limx→2x2−6x+8x2−5x+6．6．计算极限limx→0√1−x−1x．7．计算极限limx→0√1−x−1sin4x8．计算极限limx→0sin4x√x+4−2．微积分初步形成性考核作业（二）————导数、微分及应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线f(x)=√x+1在(1,2)点的斜率是．2．曲线f(x)=ex在(0,1)点的切线方程是．3．曲线在点处的切线方程是.4．(2√x)'=．5．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则y'(0)=．6．已知f(x)=x3+3x，则f'(3)=．7．已知f(x)=lnx，则f''(x)=．8．若，则f''(0)=．9．函数的单调增加区间是．10．函数在区间(0,+∞)内单调增加，则a应满足．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．函数y=(x+1)2在区间(−2,2)是（）A．单调增加B．单调减少C．先增后减D．先减后增2．满足方程f'(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（）.A．极值点B．最值点C．驻点D．间断点3．若，则f'(0)=（）．A.2B.1C.-1D.-24．设，则（）．A．B．C．D．5．．设y=f(x)是可微函数，则df(cos2x)=（）．A．2f'(cos2x)dxB．f'(cos2x)sin2xd2xC．2f'(cos2x)sin2xdxD．−f'(cos2x)sin2xd2x6．曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（）．A．e4B．e2C．2e4D．27．若，则f''(x)=（）．A．B．C．D．8．若，其中a是常数，则f''(x)=（）．A．B．C．D．9．下列结论中（）不正确．A．f(x)在x=x0处连续，则一定在x0处可微.B．f(x)在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若f(x)在[a，b]内恒有f'(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但A≠f(x0)C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12.下列结论正确的有（）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈设y=x2e1x，求y'．2．设y=sin4x+cos3x，求y'.3．设y=e√x+1+1x，求y'.4．设y=x√x+lncosx，求y'.5．设y=y(x)是由方程x2+y2−xy=4确定的隐函数...
