让学生认识的“偏差”在多元互动中走向“清晰”教学过程是师生围绕教学内容动态生成的过程。课堂就像是一个网络，学生是网络上的节点，每一个学生都是信息的发布者和构建者。在发布和构建的过程中，学生必然会产生许多信息，其中有一部分是错误信息，而这些错误信息室可供教师使用的有价值的教学资源。这就需要教师善于开发、捕捉和巧妙利用，让学生在多元互动中，经历思维从错误到正确、从混沌到清晰的过程，同时促使教学向纵深推进。一、开发学生的认识偏差学生的错误信息往往是学生思维过程的展示。所谓“开发”认识偏差，即是教师提供机会让学生充分表达，并组织学生参与辩错、纠正和提升的过程。开发认识偏差可以从两方面入手。1.开发“基础性资源”中的“认识偏差”学生原有的知识基础、经验以及思维能力，是教学得以开展的“基础性资源”。在这些基础性资源中，不乏有一些认识偏差。教师可以组织一些活动，使学生的错误资源得以展示，进而使学生感悟自己的错误所在，真正达到纠误匡谬的目的。2.开发“差异性资源”中的“混沌思维”在课堂教学中，尽管全体学生都参与了教学过程，但由于学生原有的能力、水平、思维品质的不同，因此对新知识的理解也有差异，这些差异是教学中的“差异性资源”。这时教师可以在学生运用知识的过程中，注意发挥学生的理解差异，把握学生学习的困难和障碍所在，进而促进全体学生的发展。二、捕捉学生的“认识偏差”学生在数学学习活动中，必然会遇到这样那样的困难和障碍，进而产生一些错误甚至是“荒谬”的信息。如果教师将错就错的捕捉这些认识偏差，清晰的把这些错误信息汇聚起来，再放到学生中去集波成浪，那么便能推动课堂教学的动态生成。1.在倾听中发现当前的课堂，学生质疑、反驳、争论的机会大大增多，这一切都需要教师学会倾听，成为学生的忠实听众。首先，我们要学会倾听孩子们的每个问题、每一句话语。其次，在听的过程中要善于辨析出哪些是错误资源，通过错误资源判断出学生困惑的焦点，读懂错误信息背后蕴藏的思想。最后，教师还要有意识的培养学生养成良好的倾听习惯，使学生学会分辨其他学生发言的正误。2.在比较中选择在课堂上，信息的存在是多样的，信息的容量是丰富的。而错误信息本身也存在着重要与次要、有用与无用之分。这就需要教师在众多错误信息中通过比较、判断、鉴别，选择有价值的信息作为教学资源。在选择课堂信息的过程中，特别要关注学生的发散思维。在大家趋同时，学生的认识偏差就是求异信息，它能把学生的思考引向问题的另一面，并能延伸出新的信息，使学生的学习在比较中逐渐深入，思维得到提升。3.在冲突中生成学生的认识偏差往往是不同的，不同的认识偏差会呈现出相互矛盾的冲突元素。教师可以让学生直面这些冲突，引发认知失衡，让学生在相互的辩驳中（另一种“冲突”），生成新的想法，获得正确的理解。教学中，教师引导学生在冲突中生成，常常能收到“四两拨千斤”的效果。三、利用学生的认识偏差对于学生的错误信息，如果直接纠正，由于没有血神搞的主动参与，往往效果不佳。而抓住这些错误信息，作巧妙的引导和利用，却能进一步促使学生深入理解所学的知识，突出学生获取知识的思维过程，同时还能营造和谐、宽松的课堂氛围。1.从“个别替代”到“多元互动”如果课堂上的错误资源由学生而来，讨论由错误而起，那么课堂就会成为学生自觉、主动参与学习的场所。教师应该允许学生大胆地问，答错了允许解释，答不完整允许补充，不清楚允许再问，不同意允许争论，教师错了允许批评，产生新的问题可以随时再问。这样的学习氛围会使学生进入“愤绯”的状态，不断激发学生之间的思维交锋。2.从“教师控制”到“重心下移”为了追求教学过程的真正开放和学生思维的清晰，我们强调教学的“重心下移”。具体的说，有两层意思：一是教师的教学预设要根据学生的学习需要适时调整，要以学生的学习需要为重心；二是要把数学问题“放下去”，使每个学生都能够独立面对问题，并参与到解决问题的过程中。3.从“机械预设”到“动态生成”很多时候，学生的认知偏差不是错误的认识，而是和教师的预设不一样的认识。学生出现这...
