所得税交纳点选址探究作者:任蕊(0932037)缪崯森(0932102)孙倩倩(0932015)目录摘要..............................................................................................................................................-2-一、问题的重述..........................................................................................................................-2-二、模型假设与符号约定..........................................................................................................-3-2.1模型的假设与说明................................................................................................................-3-2.2符号约定与说明..............................................................................................................-3-三、模型的分析..........................................................................................................................-3-四、模型的建立与求解..............................................................................................................-4-4.1模型I:Dijkstra.....................................................................................................................-4-4.2模型II:Floyd....................................................................................................................-6-五、模型评价..............................................................................................................................-7-参考文献......................................................................................................................................-8-附录一Dijkstra的MatLab程序.............................................................................................-9-附录二Floyd的MatLab程序................................................................................................-10-附录三任意一节点到其他节点最短的走法..........................................................................-11-摘要本文运用了图论的思想理论,在仔细分析问题的条件和要求的基础上,把城市交通网络等效为有向赋权图,将各个纳税点等效为有向图上的各个顶点,采用求解最短路程问题的迪克斯特拉(Dijkstra)算法和弗洛伊德(Floyd)算法对本问题进行求解,并分别通过MatLab、Lingo加以实现,体验在不同环境下两种算法的优劣,继而得出纳税点安排的最佳方案。我们的模型合理、实用、简单易懂,可以通用于以图为基础的最优节点的选择问题中,以指导城市规划部门作出相对正确的选择.关键字纳税点规划;选址;Dijkstra算法;Floyd算法;最佳路线一、问题的重述所得税管理部门计划对某个城市的所得税交纳点网络进行重新设计.下图是该城市主要区和主要道路的示意图.区旁边的黑体数字表示该区居民数目,单位为千人.在连区之间的弧上标出了它们之间的距离,单位为千米(斜体字).为覆盖整个城市,所得税管理部门决定在三个区设置纳税点.请建立数学模型给出三个纳税点安排的最佳方案.二、模型假设与符号约定2.1模型的假设与说明1.题目中所有居民都要交纳所得税,且每个居民都是独立完成所得税的交纳.2.三个纳税点均可独立完成纳税工作,且所接待的纳税人无上限.3.每条道路在任何时段均畅通.2.2符号约定与说明1.设题目所给的图为G,V为G的顶点集,,E为G的边集,.那么该图可以被定义为.2.令图G的每一条边都对应一个实数,则称G为赋权图,并设为节点u到节点v的路径,用表示全部边的集合,记,称F(P)为路径P(u,v)的权或长度.3.表示每一个交纳点的居民数,.4.表示最优缴纳点交纳点,.三、模型的分析1.该问题的目的是对某个城市的所得税交纳点网络进行重新设计,以找出最合理的选址方案,以方便居民生活,有效提高...