第1页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共35页会议筹备优化模型班级：数教1404班小组：第十五组成员：李若楠12孙梦格26姚婷婷37第2页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共35页会议筹备优化模型摘要本文针对某一具体的会议筹备问题，运用数学手段，从经济、方便、代表满意等角度建立了相关优化模型，并利用Lingo软件求解，给出了会议期间宾馆客房预订、会议室租借、客车租用等相关筹备方案。首先，预测本届与会人数及相关数据。根据前几届会议代表回执及与会情况，采用多种预测模型，分别对本届会议相关数据进行预测并作了比对分析，在综合考虑预测误差及预测余量的情况下，得到本届会议与会人数预测值，结合附表数据可以计算出其他相关数据。其次，制定宾馆及客房选定方案。根据题意，除了尽量满足代表在价位等方面的需求外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。为了从数量上反映选定的各宾馆聚集程度，我们定义聚集指标(越小表示选定的个宾馆聚集程度越高)。考虑到多目标优化问题的复杂性，我们首先分别对最小聚集指数和最少宾馆数目这两个单目标规划问题进行求解，在得到各自最优解的后，以最少宾馆数目为优化目标，综合考虑选定宾馆之间的距离因素(将聚集指数小于某设定值作为约束条件)，得到最少宾馆数目及相对最小聚集指标优化模型，最终决定将与会代表安排在宾馆①②⑤⑦⑧，此解同时满足聚集指数最小和宾馆数目最少两项要求，且从附图上看，结果比较合理。最后，制定会议室选定及客车租用方案。我们假定各代表参加各分组会议的概率是平均的、随机的，即每位代表参加任一分会场的概率为1/6。我们以租借会议室和客车的费用之和最小为优化目标，建立优化模型。下表为本届会议分组会议会议室租用方案：规模间数价格（半天）费用（全天）②一三0人21000元4000元⑦140人2800元3200元⑧一三0人2800元3200元下表为本届会议客车租用方案：45座36座33座载客量出发代表数量费用（全天）①211一五一五75800第3页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共35页9②3011681626000⑤1021111104000⑦01169692600⑧10045451600关键字：数据预测聚集指数多目标优化一、问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届会议全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。二、模型假设1）未发回执而与会的代表的住房要求可以按发来回执的代表的住房要求同比例计算；2）发来回执并与会的代表的住房要求可以按发来回执的代表的住房要求同比例计算；第4页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共35页3）...
