第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页2011程序设计竞赛选拔赛(实训8)1、排列数由1个“1”,2个“2”,k个“3”(1≤k≤6)能组成多少个不同的排列？输入k,输出排列个数。k=4,输出：k=5,输出：(1)设计要点注意到1个“1”,2个“2”,k个“3”组成k+3位数，首先通过k+2个10相乘计算k+3位数的起点b=10^(k+2),为枚举提供范围t(b—4*b-1)。为了检测k+3位数t含有多少个数字1、2、3，每个k+3位整数t赋给d(以保持t不变),然后通过k+3次求余先后分离出t的k+3个数字c：if(c==1)f++,统计整数t中数字1的个数f；if(c==2)g++,统计整数t中数字2的个数g；if(c==3)h++,统计整数t中数字3的个数h。检测每一个k+3位整数：若f=1andg=2andh=k，则应用s进行统计。最后输出所得排列个数s。（2）程序设计//排列数#include
voidmain(){intc,f,g,h,i,j,k;longb,d,s,t;printf("请输入数字3的个数k(1≤k≤6):");scanf("%d",&k);b=1;s=0;for(i=1;i<=k+2;i++)b=b*10;//计算k+3位数的起点for(t=b;t<=4*b-1;t++)//枚举首位为3的k+3位数{d=t;f=0;g=0;h=0;for(j=1;j<=k+3;j++){c=d%10;d=d/10;if(c==1)f++;//统计数字1的个数if(c==2)g++;//统计数字2的个数if(c==3)h++;//统计数字3的个数}if(f==1&&g==2&&h==k)s++;//统计个数s第2页共10页第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页}printf("s=%ld\n",s);}（3）程序运行示例请输入数字3的个数k(1≤k≤6):4s=105请输入数字3的个数k(1≤k≤6):5s=168（4）拓广若需求k=100时的排列数，如何求？1）注意到一排k个“3”的空位共k+1个。这k+1个选2个空位共C(k+1,2)种组合，每一空位放置1个“2”。这k+1个选1个空位共C(k+1,1)种组合，空位中放置2个“2”。2）注意到一排k个“3”与2个“2”的空位共k+3个。这k+3个选1个空位共C(k+3,1)种组合，空位中放置1个“1”。3）因而得不同的排列数为：(C(k+1,2)+C(k+1,1))*C(k+3,1)=(k+1)*(k+2)*(k+3)/2//排列数#includevoidmain(){intk;longs;printf("请输入数字3的个数k:");scanf("%d",&k);s=(k+1)*(k+2)*(k+3)/2;printf("s=%ld\n",s);}请输入数字3的个数k:100s=530553(5)实训1计算由2个“1”、2个“2”、k个“3”的排列数。计算由3个“1”、2个“2”、k个“3”的排列数。测试数据:k=502、求最值设n为正整数，s(n)=1+11+1/2−11+1/2+1/3+⋯±11+1/2+⋯+1/n，式中各项符号为二正一负。求当n为多大时，s(n)最接近指定的正整数a？输入a,输出s(n)最接近a的n,s(n)。第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页（1）输入1000,输出：（2）输入2011,输出：解：一般地求当n为多大时，s(n)最接近正整数a？其中a从键盘输入a。//s(n)=1+1/(1+1/2)-1/(1+1/2+1/3)+...+1/(1+1/2+...+1/n)#include#includevoidmain(){longa,n,n1;doublem,ts,s,s1;printf("请输入a:");scanf("%d",&a);n=0;ts=0;s=0;m=100000.0;while(sz。为避免重复,不妨设x>y>z。在指定区间[a,b]上根据x,y,z...
