江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学《36 三角形、梯形的中位线》导学案 苏教版VIP免费

汤山中学八年级上数学导学案（36）章、节第三章教学内容3.6三角形、梯形的中位线第1课时课型新授教学目标1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力重点难点三角形中位线的概念、性质利用三角形中位线性质解决有关问题导学过程教师复备（学生笔记）一、创设情境怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？二、合作交流操作：1.剪一个三角形，记为ΔABC2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF思考：四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？1.三角形中位线的概念想一想：三角形的中线与三角形的中位线的区别，并画图说明三角形中线是一条连接与的线段三角形中位线是一条连接的线段2.三角形中位线性质几何语言：三、例题解析例1任意画一个四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么四边形？为什么？结论：⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是依次连接四边形各边中点所得四边形叫中点四边形⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是⑷顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是⑸顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是⑹顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是四、反馈练习1.ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。2.ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）对角线一定互相垂直（D）对角线一定相等4.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？5.如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点（１）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？（２）若AD=a，BC=b，求EF的长.师生反思上课时间：年月日AABBCCDDEEFFGG汤山中学八年级上数学导学案（37）主备人：侯尔豹复备人：审核人：备课时间：2010.11.9章、节第三章教学内容3.6三角形、梯形的中位线第2课时课型新授教学目标1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力重点难点梯形中位线定理的证明，性质应用中辅助线的添设．导学过程教师复备（学生笔记）一、情景创设怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？操作：（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD;（2）分别取AB、CD的中点M、N，连接MN；（3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△ECN的位置，得△ABE，如右图。讨论：在上图中，MN与BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？二、合作交流1.梯形中位线定义：2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如右图所示：MN是梯形ABCD的中位线，引导学生回答下列问题：MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？梯形中位线定理：定理符号语言表达： ∴3.归纳总结出梯形的又一个面积公式：S梯=(a+b)h设中位线长为l,则l=(a+b),S=l*h三、例题解析例1.如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长练习：①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为；②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为；③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________；④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长.例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥BP四、拓展练习1.已知，在...