八年级数学下册9.3反比例函数的应用(第一课时)——实际问题 苏科版VIP免费

§9.3反比例函数的应用（第一课时）【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,培养分析和解决问题的能力.【重点难点】把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.【学习过程】导读：1、反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用。2、在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式（k为常数,k≠0），则y就是x的反比例函数.这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然。例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？⑵完成录入的时间t（min）与录入文字的速度V（字/min）有怎样的函数关系？⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例2.某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池.⑴蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？⑵如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？⑶由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）小结：1.例1中当录入文字总量一定时，则录入时间是录入速度的反比例函数；例2中当____________一定时，则________是________的反比例函数。生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？2.在实际问题中，反比例函数（k为常数,k≠0）的自变量x、因变量y的取值一般为____数或______整数。当其中一个变量取最大值(最多、不超过)时，相应的另一变量必然是取_______(___________)。练习1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？写出t与Q之间关系式(3)如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少是多少？(4)已知排水管每小时最多排水12m3，则至少需几小时可将满池水全部排空？1P/kpa.V/m3A(0.8,120)第九章反比例函数_练习2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.⑴写出这一函数表达式；⑵当气体体积为1m3时，气压时多少？⑶当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？练习3.课本P74/2拓展1.如图,矩形ABCD中,AB＝6,AD＝8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.拓展2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量的取值范围是；⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为，自变量的取值范围是；⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？课堂小结【课后作业】1.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）(A)y＝(x＞0)(B)y＝(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）2.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（）3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．⑴写出火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式．⑵若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于．4.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．5.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为xL．⑴用油时间y（h）与每小时的用...