第11课时平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、平面直角坐标系1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2.各象限点的坐标的符号；3.坐标轴上的点的坐标特征．4.点P（a，b）关于对称点的坐标5.两点之间的距离6.线段AB的中点C，若则二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2.自变量的取值范围：（1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法；（1）解析法（2）列表法（3）图象法【思想方法】数形结合【例题精讲】例1.函数中自变量的取值范围是;函数中自变量的取值范围是．例2.已知点与点关于轴对称，则，．例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．例3图思考与收获例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：；min{-1,2,3}=-1；解决下列问题：（1）填空：min{sin30o,sin45o,tan30o}=；（2）①如果M{2,x+1,n{2,x+1,2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么（填a,b,c的大小关系）”．③运用②的结论，填空：M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若，则x+y=．（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为．【当堂检测】1.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A．(-4,3)B．(-3,-4)C．(-3,4)D．(3,-4)2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4,x,y为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：．3.点P(2m-1,3)在第二象限，则的取值范围是（）A．m>0.5B．m≥0.5C．m<0.5D．m≤0.54.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．⑴由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图xyO例4图思考与收获中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．．123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABA'D'E'C(22第题图）第4题图
